C语言输入三角形边长判断其类型并输出面积实例代码
本文主要研究的是输入三角形边长判断其类型并输出面积,用C语言实现,具体如下。
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思路:首先判断所给的三条边是否能够组成三角形,若可以组成三角形,则判断该三角形是什么类型,并求三角形的面积。
相关知识:
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾'顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)
不等边三角形:不等边三角形,数学定义,指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
等腰三角形:等腰三角形(isosceles triangle),指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一性质”)。等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。等腰三角形是轴对称图形,(不是等边三角形的情况下)只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系,直接的关系是:腰大于高。间接的关系是:腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
等边三角形:等边三角形(又称正三角形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
直角三角形:有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中,直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。若a的平方+b的平方=c的平方,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理:“三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论:“三角形任何两边的差小于第三边”。
计算面积方式:使用边长进行计算
1:计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一半。想算出三角形的半周长,需要先将三角形的三条边长加起来求出周长,然后乘以1/2;
2:用海伦公式求三角形面积。海伦公式如下:
具体实现和分析:
通过输入三角形的三条边,首先判断两边之和是否大于第三边,若大于第三边则进一步判断该三角形是什么三角形,3边相等为等边三角形,两边相等为等腰三角形,满足两边平方之和等于第三边的平方即是直角三角形,其余为普通三角形,否则输入的三角形不能够组成三角形。
void decideTrangleType(){ float a,b,c; //定义 a,b,c为三条边 float s,area; printf("请输入三角形的三条边:\n"); rewind(stdin);//清空缓存区的所有数据 scanf("%f%f%f",&a,&b,&c); if (a+b>c && b+c>a && a+c>b) { //判断两边之和是否大于第三边 s = (a+b+c)/2; //计算半周长 area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)); //计算三角形面积 printf("面积是:%f",area); if (a==b && a==c) { //判断三条边是否相等 printf("等边三角形\n"); }else if (a==b || a==c || b==c){ //判断是否有两条边相等 printf("等腰三角形\n"); }else if(a*a + b*b == c*c || a*a + c*c == b*b || b*b + c*c == a*a){ //判断是否两边平方之和等于第三边的平方 printf("直角三角形\n"); }else{ printf("普通三角形\n"); } }else{ printf("不能构成三角形\n"); } }
相关测试数据:
Hello, World!
请输入三角形的三条边:
3 45
面积是:6.000000直角三角形
3 33
面积是:3.897114等边三角形
3 43
面积是:4.472136等腰三角形
3 610
不能构成三角形
7 8 9
面积是:26.832815普通三角形
总结
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