LeetCode中完全平方数的示例分析

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题目描述

给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

 
示例 1:

输入: n = 12    
输出: 3    
解释: 12 = 4 + 4 + 4

 
示例 2:

输入: n = 13    
输出: 2    
解释: 13 = 4 + 9

 

思路解析

使用广度优先搜索方法,将 n 依次减去比 n 小的所有平方数,直至 n = 0 ,此时的层数即为最后的结果。

 

动画演示

LeetCode中完全平方数的示例分析  
动画演示 Made by 王琛
 

参考代码

 1/// @五分钟学算法
2class Solution(object):
3    def numSquares(self, n):
4        Q = collections.deque([n])
5        visited, level = set(), 0
6        while Q:
7            # 按层处理
8            for i in range(len(Q)):
9                n = Q.popleft()
10                # 若n==0,则返回当前层数
11                if n == 0: return level
12                # 依次减去所有比n小的平方数
13                for i in range(1,int(n**0.5)+1):
14                    val = n - i**2
15                    if val in visited: continue
16                    Q.append(val)
17                    visited.add(val)
18            level = level + 1
   

代码截图

LeetCode中完全平方数的示例分析

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