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一、理论基础

在计算机科学中，2 的幂次方是指一个数可以表示为2的整数次幂的形式，例如：1、2、4、8、16、32、64等等。在二进制中，每一个2的幂次方都是以1开头，后面跟着若干个0。例如，2的幂次方8，用二进制表示为 1000。

由于 PHP 是一种弱类型语言，可以直接使用位运算来判断一个数是否是 2 的幂次方。在二进制中，如果一个数是 2 的幂次方，那么它和它减 1 的结果按位与的结果一定是 0。例如，8 和 7 的二进制为 1000 和 0111，它们按位与的结果为 0000，恰好为 0。因此，判断一个数是否是 2 的幂次方，只需要用它和它减 1 的结果按位与，如果结果是 0，就代表这个数是 2 的幂次方。

二、PHP实现

以下是一个用 PHP 编写的判断一个数是否为 2 的幂次方的函数：

function isPowerOfTwo($n) {
    return ($n & ($n - 1)) == 0;
}

这个函数接受一个整数 $n 作为参数，使用位运算进行判断，如果 $n 是 2 的幂次方，返回 true；否则，返回 false。

其中，位运算符 & 表示按位与操作，位运算符 ^ 表示按位异或操作，~ 表示按位取反操作。在计算机中，位运算速度非常快，当需要对大量数据进行操作时，使用位运算可以大幅提高程序的运行效率。

三、使用示例

以下是一个使用示例，展示如何使用上述函数来判断一个数是否是 2 的幂次方：

$n = 16; // 定义一个整数 $n
if (isPowerOfTwo($n)) {
    echo "$n 是 2 的幂次方";
} else {
    echo "$n 不是 2 的幂次方";
}

运行上述代码后，将输出：“16 是 2 的幂次方”。

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