python二次函数图像 python 二次函数画图

描绘y=x/1+x^2的图形

y=x/1+x^2的图形:

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公式可以简化成 y = x^2 + x ,是一个二次函数,二次函数的图像是一条抛物线。

如果是x分之1,那么公式就是y = 1/x + x^2,图形如下图所示:

扩展资料:

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。图像是一个抛物线。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。若表达式中b^2-4ac0,则抛物线与X轴有两个交点,若b^2-4ac=0,则抛物线与X轴有一个交点,若小于0,则没有交点。

题中该式子是与X轴没有交点的。

二次函数的图像和性质

二次函数的图像和性质如下:

1、二次函数的性质:

特别地,二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c(a≠0)。

当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)。

即ax2+bx+c=0(a≠0)。

此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

2、二次函数的图像:

函数定义:

函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

简单来讲,对于两个变量x和y,如果每给定x的一个值,y都有唯一一个确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数。其中,x叫做自变量,y叫做因变量。

画二次函数图像的步骤

画二次函数图像的步骤:五点法是选五个极其重要的点,分别为顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点,然后根据这五点作图。

二次函数的画法

五点法

五点草图法又被叫做五点作图法是二次函数中一种常用的作图方法。

注明:虽说是草图,但画出来绝不是草图。

五点草图法中的五个点都是极其重要的五个点,分别为:顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及其关于对称轴的对称点。

正规考试也是用这种方法初步确定图像。但是正规考试的要求在于要列表格,取x、y,再确定总体图像。五点法是可以用在正规考试中的。

描点法

1、列表

先取顶点,用虚线画出对称轴。取与x轴两个交点(如果存在)、y轴交点及其对称点(如果存在)和另外两点及其对称点。原则上相邻x的差值相等,但远离顶点的点可以适当减小差值。

2、依据表格数据绘制函数图像

二次函数求根公式

推导ax²+bx+c=0的解。

移项,ax²+bx=-c

两边除a,然后再配方,

x²+(b/a)x+(b/2a)²=-c/a+(b/2a)²

[x+b/(2a)]²=[b²-4ac]/(2a)²

两边开平方根,解得

x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)

python两个函数图像怎么分开画而且加表格

一、函数说明

在使用python作图时,应用最广的就是matplotlib包,但我们平时使用matplotlib时主要是画一些简单的图表,很少有涉及分段函数。本次针对数值实验中两个较为复杂的函数,使用其构建分段函数图像。

二、图像代码

2.11、函数公式:

y=4sin(4πt)-sgn(t-0.3)-sgn(0.72-t)

2.12、代码如下:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def sgn(x):

if x0:

return 1

elif x0:

return -1

else:

return 0

t=np.arange(0,1,0.01)

y=[]

for i in t:

y_1=4*np.sin(4*np.pi*i)-sgn(i-0.3)-sgn(0.72-i)

y.append(y_1)

plt.plot(t,y)

plt.xlabel("t")

plt.ylabel("y")

plt.title("Heavsine")

plt.show()

2.13、运行结果如下:

81036331d721706ae12808beb99b9574.png

2.21、函数公式:

479029.html

2.22、代码如下:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def g(x):

if x0:

return x

else:

return 0

t=np.arange(0,1,0.01)

y=[]

for i in t:

y_1=g(i*(1-i))*np.sin((2*np.pi*1.05)/(i+0.05))

y.append(y_1)

plt.plot(t,y)

plt.xlabel("t")

plt.ylabel("y")

plt.title("TimeSine")

plt.show()

不能直接写出函数的表达式 怎么在python里画函数图象呢?

不写出y=f(x)这样的表达式,由隐函数的等式直接绘制图像,以x²+y²+xy=1的图像为例,使用sympy间接调用matplotlib工具的代码和该二次曲线图像如下(注意python里的乘幂符号是**而不是^,还有,python的sympy工具箱的等式不是a==b,而是a-b或者Eq(a,b),这几点和matlab的区别很大)

直接在命令提示行的里面运行代码的效果

from sympy import *;

x,y=symbols('x y');

plotting.plot_implicit(x**2+y**2+x*y-1);

二次函数的性质和图像

1、二次函数的性质:

特别地,二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c(a≠0),

当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),

即ax2+bx+c=0(a≠0)

此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

2、二次函数的图像:

扩展资料:

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。

顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。

交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0,a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

等高式:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0,且过(x1、m)(x2、m)为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。

参考资料:百度百科-二次函数性质


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