Python中怎样实现奇异值SVD分解

这两个命令是完全不同的呀。

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S=svd（A）表示对矩阵A进行SVD分解，分解的结果是得到3个矩阵，如果返回值只有一个，那么可以得到A的奇异值向量。

eig（A）表示求矩阵A的特征值。

所以区别就是，svd得到的是A的奇异值，eig得到的是A的特征值。

A'表示A的转置矩阵，A'*A的n个非负特征值的平方根叫作矩阵A的奇异值。记为σi(A)。

希望可以帮助你，望采纳！

MATLAB中eig()是什么函数啊？？

MATALB中的eig（A）函数用于求矩阵的特征值和特征向量，常用的调用格式有三种：

1、E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。

2、[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。

3、[V,D]=eig(A,'nobalance')：与第二种类似，但第二种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式三直接求矩阵A的特征值和特征向量。

扩展资料：

MATLAB参考函数

ones( )创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量

zeros()创建一个所有元素都为0的矩阵

eye()创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵

diag()根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素

reshape重塑矩阵，reshape(A,2,6),将A变为2×6的矩阵，按列排列。

ctranspose转置矩阵，也可用A’或A.’，这仅当矩阵为复数矩阵时才有区别

rot90旋转矩阵90度，逆时针方向

参考资料来源：百度百科-MATLAB

python pca怎么得到主成份

一般步骤来实现PCA算法

（1）零均值化

假如原始数据集为矩阵dataMat，dataMat中每一行代表一个样本，每一列代表同一个特征。零均值化就是求每一列的平均值，然后该列上的所有数都减去这个均值。也就是说，这里零均值化是对每一个特征而言的，零均值化都，每个特征的均值变成0。实现代码如下：

[python] view plain copy

def zeroMean(dataMat):

meanVal=np.mean(dataMat,axis=0)     #按列求均值，即求各个特征的均值

newData=dataMat-meanVal

return newData,meanVal

函数中用numpy中的mean方法来求均值，axis=0表示按列求均值。

该函数返回两个变量，newData是零均值化后的数据，meanVal是每个特征的均值，是给后面重构数据用的。

（2）求协方差矩阵

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newData,meanVal=zeroMean(dataMat)

covMat=np.cov(newData,rowvar=0)

numpy中的cov函数用于求协方差矩阵，参数rowvar很重要！若rowvar=0，说明传入的数据一行代表一个样本，若非0，说明传入的数据一列代表一个样本。因为newData每一行代表一个样本，所以将rowvar设置为0。

covMat即所求的协方差矩阵。

（3）求特征值、特征矩阵

调用numpy中的线性代数模块linalg中的eig函数，可以直接由covMat求得特征值和特征向量：

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eigVals,eigVects=np.linalg.eig(np.mat(covMat))

eigVals存放特征值，行向量。

eigVects存放特征向量，每一列带别一个特征向量。

特征值和特征向量是一一对应的

（4）保留主要的成分[即保留值比较大的前n个特征]

第三步得到了特征值向量eigVals，假设里面有m个特征值，我们可以对其排序，排在前面的n个特征值所对应的特征向量就是我们要保留的，它们组成了新的特征空间的一组基n_eigVect。将零均值化后的数据乘以n_eigVect就可以得到降维后的数据。代码如下：

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eigValIndice=np.argsort(eigVals)            #对特征值从小到大排序

n_eigValIndice=eigValIndice[-1:-(n+1):-1]   #最大的n个特征值的下标

n_eigVect=eigVects[:,n_eigValIndice]        #最大的n个特征值对应的特征向量

lowDDataMat=newData*n_eigVect               #低维特征空间的数据

reconMat=(lowDDataMat*n_eigVect.T)+meanVal  #重构数据

return lowDDataMat,reconMat

代码中有几点要说明一下，首先argsort对特征值是从小到大排序的，那么最大的n个特征值就排在后面，所以eigValIndice[-1:-(n+1):-1]就取出这个n个特征值对应的下标。【python里面，list[a:b:c]代表从下标a开始到b，步长为c。】

生成一个12阶随机非负方阵，计算方阵所对应的行列式的最小余子式？

Python 中，可以使用 NumPy 库来生成随机数组并进行矩阵运算。

首先，可以使用 numpy.random.rand 函数生成一个12阶的随机非负方阵：

import numpy as np

A = np.random.rand(12, 12)

然后，可以使用 numpy.linalg.eig 函数求出矩阵的特征值：

Copy codeeigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

如果矩阵的特征值是对角线上的元素，那么它就是相似于对角阵。

计算方阵所对应的行列式的最小余子式，可以使用 numpy.linalg.det 函数计算行列式，然后枚举所有可能的余子式并取最小值：

Copy codedef min_cofactor(A):

determinant = np.linalg.det(A)

min_cofactor = float('inf')

for i in range(A.shape[0]):

for j in range(A.shape[1]):

cofactor = np.linalg.det(np.delete(np.delete(A, i, axis=0), j, axis=1))

min_cofactor = min(min_cofactor, cofactor)

return min_cofactor

最后，每列选取一个元素，使相邻三列的和最小，可以枚举所有的列并求出和的最小值：

Copy codedef min_sum(A):

min_sum = float('inf') for i in range(A.shape[1] - 2):

column_sum = A[:,i] + A[:,i+1] + A[:,i+2]

min_column_sum = min(column_sum)

min_sum = min(min_sum, min_column_sum) return min_sum

希望以上答案能够帮到你。

标题名称：pythoneig函数 python yeild函数
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