完数函数python 判断完数的函数
如何在python用函数求出2至100之间的完全数?
a=range(1,101)
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b=range(1,101)
result=[]
for i in a:
tmp=[]
for k in b:
if ki:
if not i%k:
tmp.append(k)
else:
continue
else:
break
count=0
for m in tmp:
count=count+m
if count==i:
result.append(i)
else:
continue
print(result)
例用python:一个整数如果恰好等于它的因子之和,这个整数就称为“完数”。例如6=1+2+3.
1、首先在python软件中,建立一个简单的递增整数字典序列,如下图所示。
2、运行程序,建立的整数字典序列如下图所示。
3、接着,建立一个从指定整数开始的字典序列。
4、还可以快速生成一个偶数的整数字典序列,输出一个平方数组成的整数序列。如下图所示。
5、最后运行程序,其结果如下图所示。
python 8个完数 运算超时?
在你的这个思路中,可以优化的主要就是几方面:
1:求因数可以仅算到n的平方根q为止,对于n,每有一个小于q的因数,就有一个对应的大于q的因数,两者之积为n。
2:在完数函数中已经完成了求因数的工作,不需要另做一次,直接在完数函数中拼装结果即可。
3:目前来说,已知的完全数都是偶数,因此,最后那行那里可以做num+=2优化,但数学上目前还没有证明不存在奇完全数,这种做法从理论上来说是不严谨的。
实际上,当一个数比较大的时候,做因数分解是一个很费时的工作,要找更大的完数,需要更好的因数分解的方式。比如先求出所有的质因数,在使用这些质因数的组合来寻找非质因数。因为质因数必然是在质数表中,而质数表可以建立一次然后重复使用,相对一个个的试商就快得多了。
如果要进一步优化以寻找更大的完全数,那么,就需要利用更多的关于完全数的规律了,比如,除6以外,其它的完全数都是9n+1,都是p^2*q……,这些优化在你这个框架下实现就比较麻烦。
总体来说,不解决因数分解的问题,主要就是上述三种优化了。
求完全数的python语句
# !/usr/bin/python27
# coding: utf8
'''
计算完美数(完全数)
'''
for n in range(1,1000):
nlist = [i for i in range(1,n) if n%i == 0]
if sum(nlist) == n:
print ''.join([str(n),'=','+'.join([str(n) for n in nlist])])
运行结果:
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
或者这样:
print [n for n in range(1,1000) if sum([i for i in range(1,n) if n%i == 0]) == n]
结果:
[6, 28, 496]
完全数——Python
完全数
如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”,又称完美数或完备数。
例如:第一个完全数是 6,它有约数 1、2、3、6,除去它本身 6 外,其余 3 个数相加,1+2+3=6。
第二个完全数是 28,它有约数 1、2、4、7、14、28,除去它本身 28 外,其余 5 个数相加,1+2+4+7+14=28。
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