关于向量点乘运算

向量点乘运算是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算，它是欧几里得空间的标准内积。

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两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

点积的值

u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。

向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

numpy中怎么用一个数乘一个向量

numpy中直接用 * 即可表示数与向量的乘法，参考python 2.7的一个例子：

inport numpy as np

a = np.array([1,2,3,4]) # 向量

b = 5 # 数

print a*b

++++++++++++

[5,10,15,20]

Python 里面向量该怎样运算

首先要写上这一句：

from numpy import *

(写上这句的前提也得你已经安了numpy)

(1) 定义一个零向量（4维）：

a=zeros(4)

a

array([0.,0.,0.,0.])

定义一个List:

b=[1,2,3,4]

(2)向量可直接与List相加：

c=a+b

c

array([1.,2.,3.,4.])

(3)要给向量里每个元素都乘以同一个数：

d=b*[3]

或者：

c=3

d=b*[c]

d

array([3.,6.,9.,12.])

而不能是d=b*3,即要乘的这个数字得是个List形式

(4)两个向量相除（对应元素相除）：

e=[3,2,3,4]

f=d/e

f

array([1.,3.,3.,3.])

名称栏目：python向量点乘函数 python向量求和
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