球的体积公式

球体积公式： 

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推导方法：

左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）。

用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。图的中间部分为这两个几何体的正视图。

S圆= （H代表截面的高度）

S环=

（易证NI=JI=H）

所以S圆=S环

再根据祖暅原理便可得：

V半球= 

扩展资料：

相关体积公式：

1、柱体的体积公式：

常规公式：  （S是底面积，h是高）。

圆柱：  （r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）。

棱柱:   （底面积x高）。

2、长方体体积公式:   （a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）。

3、正方体体积公式:用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为  。

4、锥体公式：

常规公式：    （S是底面积，h是高）。

圆锥体体积=  （S是底面积，h是高）。

参考资料来源：百度百科-体积公式

一个大球球在水中还有一个小梯形

53个小球溢出来的水是24立方厘米-15立方厘米=9立方厘米

一个小球的体积：9÷53=9/53立方厘米

一个大球的体积:15-9/53=14又44/53立方厘米

这可是最先回答的哟.祝进步!

c语言函数的调用和声明

假设主函数main（）。其他函数void fun(int a,int *b)。

关于函数定义和声明：

在代码中fun函数，有完整函数体的代码就是函数定义部分，比如void fun(int a,int *b){。。。}；。

如果没有具体实现的函数体代码（也就是大括号内容），那么就是函数声明。比如void fun(int ,int *)；

关于函数声明和调用：

如果fun函数定义在main代码上面。比如：

void fun(int a,int *b){。。。}；

int main(){

int a=0,int b=0;

......

fun(a,b);//这里fun定义代码在main上面，所以可以不需要声明。反之需要先写声明语句

return 0;

}

关于函数局部变量及全局变量：

简单区分：

定义在函数之外的就是全局变量，这个变量所有函数都可以直接使用，并且共用同一个地址。任意函数修改了变量值，其他函数调用也会变。

定义在函数之内的就是局部变量，局部变量只属于该函数，其他函数即使定义了同样名字的变量，这两个变量也不同地址，互不相干。

比如：

int a;//这就是全局变量，作用域下所有函数共用

int main()

{

int b；//这就是局部变量，只在本函数有效，如果想在调用fun函数时让fun也使用该变量，需要把这个变量的地址作为参数传递过去。

printf("%d",b);

return 0；

}

注意：c语言中允许局部变量和全局变量同名，但是同名的局部变量会屏蔽全局变量，实际代码避免同名。

关于函数传值和传址：

如函数void fun(int a,int *b){..........};这里形参a 和*b，分别表示一个值和一个地址

所以在调用该函数时，比如：

int main()

{

int c,d;

fun(c,d);//这里调用就对应上面形参类型，第一个参数传递了c的值（传值），第二个参数传递了d的地址（传址），这里c和d,叫做实参。当fun函数运行时改变了a和b指向地址的值，对应main函数中c的值不变，d的值改变。

return 0;

}

顺带一说：局部变量，在函数运行结束后会自动释放，所以想把局部变量地址作为返回值，需要用malloc函数申请。（这里看不懂可以暂时忽视）

怎么用微积分证明球的表面积和体积公式？

解：设球半径为a，圆心位于原点，则其上半部的方程为z＝（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5．

dz／dx＝－x／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5，dz／dy＝－y／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5．由此得，球体表面积为：A＝2∫∫（D）a／（a＾2－x＾2－y＾2）＾0．5dρ。其余部分详见图。

扩展资料

极限理论

十七世纪以来，微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题，取得了巨大的成就。但直到十九世纪以前，在微积分的发展过程中，其数学分析的严密性问题一直没有得到解决。

十八世纪中，包括牛顿和莱布尼兹在内的许多大数学家都觉察到这一问题并对这个问题作了努力，但都没有成功地解决这个问题。

整个十八世纪，微积分的基础是混乱和不清楚的，许多英国数学家也许是由于仍然为古希腊的几何所束缚，因而怀疑微积分的全部工作。这个问题一直到十九世纪下半叶才由法国数学家柯西得到了完整的解决，柯西极限存在准则使得微积分注入了严密性，这就是极限理论的创立。

极限理论的创立使得微积分从此建立在一个严密的分析基础之上，它也为20世纪数学的发展奠定了基础。

用c++求圆柱体体积

#includebits/stdc++.h

using namespace std;

const double PI=3.1415926535;//圆周率

class Cylinder{

private:

double R,H;//底面半径，高

public:

Cylinder();//无参构造

Cylinder(double,double);//带参构造

double toVolume();//返回圆柱体体积

void print();//打印半径，高，圆柱体体积

};

Cylinder::Cylinder(){//无参构造

this-R=1;

this-H=10;

}

Cylinder::Cylinder(double R,double H){//带参构造

this-R=R;

this-H=H;

}

double Cylinder::toVolume(){//返回圆柱体体积

return pow(this-R,2)*PI*this-H;

}

void Cylinder::print(){//打印半径，高，圆柱体体积

cout"半径:";

coutthis-Rendl;

cout"高:";

coutthis-Hendl;

cout"体积:";

couttoVolume()endl;

}

int main(){

Cylinder *t1=new Cylinder();//无参构造，半径：默认1，高：默认10

coutt1-toVolume()endl;//输出体积

t1-print();// //打印半径，高，圆柱体体积

Cylinder *t2=new Cylinder(2.2,33.5);//带参构造

return 0;

}

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