C语言浮点数误差的解决

浮点数表示法的确存在精度丢失的问题，是由于最低有效位的限制造成的。而且一般其实际表示的数值会比规定的要小。比如2.6的浮点数表示为40266666H，而该数实际的值是2.5999999，这样计算的结果是0.0999999比0.1小，不能输出0.1，产生精度丢失，而如果将其表示更改为40266667H，其表示的实际值是2.6000001，而这个数可以输出0.1的结果的。所以如果要使计算能够得出正确结果，可以尝试在输入的时候将有效位数扩展，以确保得出正确结果。

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比如要输出2.6的结果，可以设sx=2.6000001，这样可以使浮点数表示结果为大于2.6的尽可能小的值。如果要输出2.1的结果，可以设sx=2.1000001。

int k=0;

float sx=2.6000001;

怎么消除浮点运算误差

在进行数据计算时，小数也就是浮点数拥有不低的出场率。在常人看来，机器也就是计算机的数据运算是不会出错的，没错，计算机进行数据运算的确不会犯错，但小数运算的误差是免不了的。

来试一试。

在JS中写上console.log(0.3-0.1);输出到控制台

是不是出乎意料，简单的0.3-0.1=0.2这样一道小学算术都没算对。

在对于浮点数的四则运算，几乎所有的编程语言都会有类似精度误差的问题。

只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题，而 JavaScript 是一门弱类型的语言，从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型，所以精度误差的问题就显得格外突出，无法避免。

那么为什么会有这个误差呢，误差有没有办法解决呢。

首先看计算机是怎么进行运算的。大家都知道计算机是二进制运算。那么要计算0.3减0.1，就要先进行换算。

console.log("0.3="+(0.3).toString(2));

console.log("0.1="+(0.1).toString(2));

console.log("0.3-0.1="+(0.3 - 0.1).toString(2));

输出结果如下图：

0.3与0.1转换为二进制的浮点数都是无限循环小数。但由于浮点数精度有限被强行截断，所以转回十进制输出的数据会有误差。

那么如何解决这个问题。

最简单的解决方案就是给出明确的精度要求，在返回值的过程中，计算机会自动四舍五入。

console.log((0.3-0.1).toFixed(2));//输出的结果是0.20；

然而这样子解决有点勉强。

再看下面的方法

var s = Math.pow(10,8);

console.log((0.3 * s - 0.1 * s)/s);

输出后结果为0.2，没有误差。为什么，上面是什么意思。

原来为了避免产生精度差异，我们要把需要计算的数字乘以 10 的 n 次幂，换算成计算机能够精确识别的整数，然后再除以 10 的 n 次幂，就能够得到准确的结果了。

大部分编程语言都是这样处理精度差异的，这里就借用过来处理一下 JS 中的浮点数精度误差。

表格浮点误差怎么解决

在Excel进行计算时在计算机中是转换成二进制进算然后保留数值的，所以会出现误差。解决方法：

1、打开excel表格，在单元格A1中输入数字“2.88”，在单元格B1中输入数字“5.89”。

2、在C1单元格中输入计算公式：=(ROUND(A1,2))+ROUND(B1,2)，意思为使用ROUND函数确保小数位为2位。

3、点击回车生成函数公式计算结果，得到的数值为“8.77”。

4、复制C1单元格，在C2点击右键，选择“粘贴数值”。

5、粘贴之后，可以看到计算得到的数值是小数点显示后两位，没有出现误差。

浮点型数据的运算误差

首先，看一下浮点数误差原因

浮点数的误差的产生一般由于两个原因

1）由于计算机内部以二进制保存，所以十进制的有限位的小数，在计算机内部会是一个无限位的小数。

例如 十进制的0.9虽然只有一位小数，转成2进制是无限循环小数0.1110011001100110011...

2）计算机保存浮点数的精度有限，例如float可以保留十进制最多7位（二进制23位）有效数字，double 可以保留十进制15~16位（二进制52位）有效数字。那有效数字以后的就被忽略了。

例如上面的0.9的表示受精度所限，精度以后的就被忽略了，这样

float时，它是0.89999998

double时，它是0.90000000000000002

每一次对浮点数的运算都会导致小误差，所以比较的时候不能用等于号 要这样写

i - 10.0 = 0.0000000001 这样就会减少点误差，而且你的第二个程序也会报yes了

C语言浮点数误差如何解决？如下

浮点数的比较很麻烦，像while(sx=0.1)这个等号很不保险

要判断一个浮点数是否等于另外一个浮点数，一般是求二者的差，差的绝对值小于某给定值就算相等 像这样：

while((sx-0.1)0.00001(0.1-sx)0.00001)

{

sx=0;

printf("0.1=1\n");

}

总之，在程序中应该尽量避免浮点数的比较

Golang Float高精度计算，无误差

Golang Float乘Float高精度，转Int高精度。

使用big.Float

bigF1 := new(big.Float).SetFloat64(f1)

bigF2 := new(big.Float).SetFloat64(f2)

mul := new(big.Float).Mul(bigF1, bigF2)

转Int，先用上面的方法转为big.Float，再用.String转为字符串。

new(big.Int).SetString(bigFloat, 10) // 即可转为big.Int

// big.Int可转为常用的int类型。

// big.Float可转为常用的Float类型。

// big.Float不能直接转为Int类型。

func Sub(x float64, y float64, more ...float64) float64 {

floatX := new(big.Float).SetFloat64(x)

floatY := new(big.Float).SetFloat64(y)

result := new(big.Float).Sub(floatX, floatY)

if len(more) 0 {

  for _, m := range more {

    floatM := new(big.Float).SetFloat64(m)

    result = new(big.Float).Sub(result, floatM)

}

}

f, _ := strconv.ParseFloat(result.String(), 64)

return f

}

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