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前言

代码实现

实现原理

问题分析

演示

求区间端点 

求中间元素下标

这个语句可以用图像来解释

中间元素的值与目标值进行比较 

判断是否找到 

总结 

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前言

查找在现实生活中运用很广泛，我们在运用数组进行查找时往往想到遍历查找，而数组分为有序数组和无序数组，遍历查找对于无序数组来说，是一种好方法，但对于有序数组来说，有些繁琐，我们想要一种针对有序数组的快速查找方法——二分查找

代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#includeint main()
{
    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 };
//数组的元素个数（因为定义时并未明确给出）
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int left = 0;
    int right = sz-1;
    int num = 0;
    int mid = 0;
    int flag = 0;
    int ret = 0;
    printf("请输入要查找的数^v^\n");
    scanf("%d", &num);
//查找
    while (left<= right)
    {
        mid = left + ((right - left) / 2);
        if (arr[mid] == num)
        {
            flag++;
            ret = mid;
            printf("这个数下标为：");
            break;
        }
        else if (arr[mid] >num)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            left = mid + 1;
        }
    }
//显示是否找到
    if (flag == 0)
    {
        printf("找不到QAQ\n");
    }
    else
    {
        printf("%d", ret);
    }
    return 0;
}


实现原理 问题分析

我们在数学中学过二分法，以猜车辆价格为例，价格给定范围是1w~100w，车辆价格为62.5w，我们在1w~100w之间进行猜测，先猜50w，车主说猜小了，然后再在50w~100w之间猜，猜75w，车主说猜大了，再在50w~75w之间猜测，我们猜62.5w，车主说猜对了。

由此可知，利用二分法进行查找，首先要知道区间两端的值，这样才能得出中间值，再用中间值与答案进行比较，小了就变动左端点，大了就变动右端点。

演示

数组arr中存放有1~15数字，我们将在这个范围进行查找。

求区间端点 

要求中间下标的值，首先要确定首尾元素的下标left和right

int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int left = 0;
    int right = sz-1;

求中间元素下标

我们先求中间下标的值。

mid = left + ((right - left) / 2);

为什么不是收尾元素的和除以2呢？假设left和right都在某数据类型范围之内，当right接近于该数据类型的临界值时，right+left会超出该数据类型的范围，存的数并不是理想的数。

这个语句可以用图像来解释

有两根不同长度的木棒，我们想求出他们的平均长度 

先求出差值

再将差值除以2，平均分配给两根木棒

现在我们便的到了两根相同长度的木棒，它的长度便是平均长度。

中间元素的值与目标值进行比较 

如果中间值小于目标值，调整左端点left的值。

如果中间值大于目标值，调成右端点right的值。

利用while循环，直到左端点大于等于右端点时，结束比较。同时用flag作为标志器，找到了就自增一下，若是循环结束都没找到，flag就为零。

while (left<= right)
    {
        mid = left + ((right - left) / 2);
        if (arr[mid] == num)
        {
            flag++;
            ret = mid;
            printf("这个数下标为：");
            break;
        }
        else if (arr[mid] >num)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            left = mid + 1;
        }
    }

判断是否找到 

//显示是否找到
    if (flag == 0)
    {
        printf("找不到QAQ\n");
    }
    else
    {
        printf("%d", ret);
    }

总结 

二分查找的前提条件是有序！二分查找的思路是，求端点的下标——》求中间值的下标——》与目标进行比较——》中间值大于目标就调整右端点下标，中间值小于目标就调整左端点下标。

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