快速排序

基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

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快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：

(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。

(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理

(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

下面通过一个例子介绍快速排序算法的思想，假设要对数组a[10]={6，1，2，7，9，3，4，5，10，8}进行排序，首先要在数组中选择一个数作为基准值，这个数可以随意选择，在这里，我们选择数组的第一个元素a[0]=6作为基准值，接下来，我们需要把数组中小于6的数放在左边，大于6的数放在右边，怎么实现呢？

我们设置两个“哨兵”，记为“哨兵i”和“哨兵j”，他们分别指向数组的第一个元素和最后一个元素，即i=0，j=9。首先哨兵j开始出动，哨兵j一步一步地向左挪动（即j–），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。

最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。此时就需要交换i和j指向的元素的值。

交换之后的数组变为a[10]={6，1，2，5，9，3，4，7，10，8}：

第一次交换至此结束。接下来，由于哨兵i和哨兵j还没有相遇，于是哨兵j继续向前，发现比6小的4之后停下；哨兵i继续向前，发现比6大的9之后停下，两者再进行交换。交换之后的数组变为a[10]={6，1，2，5，4，3，9，7，10，8}。

第二次交换至此结束。接下来，哨兵j继续向前，发小比6小的3停下来；哨兵i继续向前，发现i==j了！！！于是，这一轮的探测就要结束了，此时交换a[i]与基准的值，数组a就以6为分界线，分成了小于6和大于6的左右两部分：a[10]={3，1，2，5，4，6，9，7，10，8}。

至此，第一轮快速排序完全结束，接下来，对于6左边的半部分3，1，2，5，4，执行以上过程；对于6右边的半部分9，7，10，8，执行以上过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，到此，排序完全结束。

快速排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和hight重合，因此其时间复杂度是O(n)；而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关。

理想的情况是，每次划分所选择的中间数恰好将当前序列几乎等分，经过log 2 n趟划分，便可得到长度为1的子表。这样，整个算法的时间复杂度为O(nlog 2 n)。

最坏的情况是，每次所选的中间数是当前序列中的最大或最小元素，这使得每次划分所得的子表中一个为空表，另一子表的长度为原表的长度-1。这样，长度为n的数据表的快速排序需要经过n趟划分，使得整个排序算法的时间复杂度为O(n 2 )。

为改善最坏情况下的时间性能，可采用其他方法选取中间数。通常采用“三者值取中”方法，即比较H-r[low].key、H-r[high].key与H-r[(low+high)/2].key，取三者中关键字为中值的元素为中间数。

可以证明，快速排序的平均时间复杂度也是O(nlog 2 n)。因此，该排序方法被认为是目前最好的一种内部排序方法

快速排序原理是什么

先从数据序列中选一个元素,并将序列中所有比该元素小的元素都放到它的右边或左边,再对左右两边分别用同样的方法处之直到每一个待处理的序列的长度为1, 处理结束。

在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止

快速排序的基本思想是基于分治策略的。对于输入的子序列L[p..r]，如果规模足够小则直接进行排序（比如用前述的冒泡、选择、插入排序均可），否则分三步处理：

分解(Divide)：将待排序列L[p..r]划分为两个非空子序列L[p..q]和L[q+1..r]，使L[p..q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。具体可通过这样的途径实现：在序列L[p..r]中选择数据元素L[q]，经比较和移动后，L[q]将处于L[p..r]中间的适当位置，使得数据元素L[q]的值小于L[q+1..r]中任一元素的值。

递归求解(Conquer)：通过递归调用快速排序算法，分别对L[p..q]和L[q+1..r]进行排序。

合并(Merge)：由于对分解出的两个子序列的排序是就地进行的，所以在L[p..q]和L[q+1..r]都排好序后不需要执行任何计算L[p..r]就已排好序，即自然合并。

这个解决流程是符合分治法的基本步骤的。因此，快速排序法是分治法的经典应用实例之一。

编写 快速排序的非递归算法

终于编写出来了，我写了两种，你看看：下面是代码：

/*非递归算法1

递归算法的开销很大，所以在下编了一个非递归的，算法描述如下：

A non-recursive version of quick sort using stack:

There are 2 stacks, namely one which stores the start of

a subarray and the other which stores the end of the

subarray.

STEP 1: while the subarray contains more than one element

,i.e. from Do {

SUBSTEP 1. pivot=Partion(subarray);

SUBSTEP 2. keep track of the right half of the current

subarray i.e. push (pivot+1) into stackFrom, push (to) into stackTo

SUBSTEP 3. go on to deal with the left half of

the current subarray i.e. to=pivot-1

}

STEP 2: if(neither of the stacks is empty)

Get a new subarray to deal with from the stacks.

i.e. start=pop(stackFrom); to=pop(stackTo);

STEP 3: both stacks are empty, and array has

been sorted. The program ends.

*/*/

void UnrecQuicksort(int q[],int low,int high)

{stack s1;br/stacks2;br/ s1.push(low);br/ s2.push(high);br/ int tl,th,p;br/ while(!s1.empty() !s2.empty())br/ {tl=s1.top();th=s2.top();br/ s1.pop();s2.pop();br/ if(tl=th) continue;br/ p=partition(q,tl,th);br/ s1.push(tl);s1.push(p+1);br/ s2.push(p-1);s2.push(th);br/ }

}

/*非递归算法2

要把递归算法改写成非递归算法，可引进一个栈，这个栈的大小取决于递归调用的深度，最

多不会超过n，如果每次都选较大的部分进栈，处理较短的部分，递归深度最多不超过log2n

，也就是说快速排序需要的附加存储开销为O（log2n）。

*/

void UnrecQuicksort2(int q[],int low,int high)

{int *a;br/ int top=0,i,j,p;br/ a=new int[high-low+1];br/ if(a==NULL) return;br/ a[top++]=low;br/ a[top++]=high;br/ while(top0)br/ {i=a[--top];br/ j=a[--top];br/ while(j {p=partition(q,j,i);br/ if(p-j {//先分割前部,后部进栈br/a[top++]=p+1;br/ a[top++]=i;br/ i=p-1;br/ }

else

{//先分割后部,前部进栈

a[top++]=j;

a[top++]=p-1;

j=p+1;

}

}

}

}

/*打印输出*/

void display(int p[],int len)

{for(int i=0;i cout}

/*测试*/

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{int a[]={49,65,97,12,23,41,56,14};

quicksort(a,0,7);

//UnrecQuicksort(a,0,7);

//UnrecQuicksort2(a,0,7);

display(a,8);

return 0;

}

快排算法是什么意思？

快速排序，外文名Quicksort，计算机科学，适用领域Pascal，c++等语言，是对冒泡排序算法的一种改进。

原理：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。

性能分析：

快速排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和hight重合，因此其时间复杂度是O(n)；而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关。

理想的情况是，每次划分所选择的中间数恰好将当前序列几乎等分，经过log2n趟划分，便可得到长度为1的子表。这样，整个算法的时间复杂度为O(nlog2n)。

以上内容参考：百度百科——快排算法

快速排序法

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。[1]

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。[1]

中文名

快速排序算法

外文名

quick sort

别名

快速排序

提出者

C. A. R. Hoare

提出时间

1960年

快速

导航

排序步骤

程序调用举例

示例代码

性能分析

排序流程

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：[2]

(1)首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。[2]

(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。[2]

(3)然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。[2]

(4)重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。[2]

排序步骤

原理

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选

快排图

用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。[1]

一趟快速排序的算法是：[1]

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；[1]

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；[1]

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；[1]

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；[1]

5）重复第3、4步，直到i==j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。[1]

排序演示

假设一开始序列{xi}是：5，3，7，6，4，1，0，2，9，10，8。

此时，ref=5，i=1，j=11，从后往前找，第一个比5小的数是x8=2，因此序列为：2，3，7，6，4，1，0，5，9，10，8。

此时i=1，j=8，从前往后找，第一个比5大的数是x3=7，因此序列为：2，3，5，6，4，1，0，7，9，10，8。

此时，i=3，j=8，从第8位往前找，第一个比5小的数是x7=0，因此：2，3，0，6，4，1，5，7，9，10，8。

Go语言 排序与搜索切片

Go语言标准库中提供了sort包对整型，浮点型，字符串型切片进行排序，检查一个切片是否排好序，使用二分法搜索函数在一个有序切片中搜索一个元素等功能。

关于sort包内的函数说明与使用，请查看

在这里简单讲几个sort包中常用的函数

在Go语言中，对字符串的排序都是按照字节排序，也就是说在对字符串排序时是区分大小写的。

二分搜索算法

Go语言中提供了一个使用二分搜索算法的sort.Search(size,fn)方法：每次只需要比较㏒₂n个元素，其中n为切片中元素的总数。

sort.Search(size,fn)函数接受两个参数：所处理的切片的长度和一个将目标元素与有序切片的元素相比较的函数，该函数是一个闭包，如果该有序切片是升序排列，那么在判断时使用 有序切片的元素 = 目标元素。该函数返回一个int值，表示与目标元素相同的切片元素的索引。

在切片中查找出某个与目标字符串相同的元素索引

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