c#中如何实现选择排序

小编给大家分享一下c#中如何实现选择排序,相信大部分人都还不怎么了解,因此分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后大有收获,下面让我们一起去了解一下吧!

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选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序:

思想

n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果:

①初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空。

②第1趟排序

在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第1个记录R[1]交换,使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

……

③第i趟排序

第i趟排序开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第1个记录R交换,使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

因为实现方法比较多,也易实现,故只给出一种代码以下并非最优算法或者有所改进和优化。

因为改进和优化的选择排序可能存在BUG,并且实现和一下代码差不多,故而,不在一一列举。

void SelectiongSort(int* a, size_t size)  //选择排序
{
	assert(a);
	int  min;
    for (int i = 0; i < size ; i++)
  {
         min = i;
        for (int j = i + 1; j < size; j++)
        if (a[j] < a[min])
            min = j;
        swap(a[i], a[min]);
   }

}

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1) 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。

比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+...+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。

堆排序

堆分为大根堆和小根堆,是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值,即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中,需要使用的就是大根堆,因为根据大根堆的要求可知,最大的值一定在堆顶。

既然是堆排序,自然需要先建立一个堆,而建堆的核心内容是调整堆,使二叉树满足堆的定义(每个节点的值都不大于其父节点的值)。

(此处本欲给出图片,但因网站的问题,便不给出,望读者见谅。)

void Adjust(int* a, int i, int size)
{
	assert(a);
  
	int parent = i;
	int child = 2*i +1;
	while(child < size)
	{
	if(child+1 < size && a[child+1]>a[child])
		++child;

	if(a[parent] < a[child])
	{
		swap(a[parent],a[child]);
		parent  =child;
		child = 2*parent +1;
	}
	else
		break;
	}
}

void HeapSort(int* a, size_t size)   //堆排序
{
	for(int i = (size-2)/2 ; i >0; --i)
	   Adjust(a,i,size);

	for(int i = 0;i

算法分析

堆排序的时间,主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成,它们均是通过调用Heapify实现的。

平均性能    O(N*logN)。

其他性能

由于建初始堆所需的比较次数较多,所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。

堆排序是就地排序,辅助空间为O(1).

它是不稳定的排序方法。(排序的稳定性是指如果在排序的序列中,存在前后相同的两个元素的话,排序前 和排序后他们的相对位置不发生变化)

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