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完美数

数学家尼科马库斯（诞生于公元前 6 世纪）将自然数分为惟一的完美数（perfect number）、过剩数（abundant number） 或亏数（deficient number）。一个完美数等于它的正因数（不包括它本身）之和。例如，6 是一个完美数，因为它的因数是 1、2、3 和 6，28 也是完美数 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14)。过剩数的因素之和大于该数，亏数的因数之和小于该数。

这里使用完美数分类法是为了方便介绍。除非要处理大量数字，是否查找因素对于从并行化中获益而言是一个微不足道的问题。使用更多线程可带来一些益处，但线程之间的切换开销对细粒度的作业而言代价很高。

让现有代码并行化

在 “函数式编码风格” 那一期的文章中，我们鼓励您使用更高级的抽象，比如化简、映射和过滤器，而不是迭代。此方法的优势之一是容易并行化。

我的 函数式思维 系列的读者熟悉包含完美数 的数字分类模式（参见 完美数 边栏）。我在该系列中展示的任何解决方案都没有利用并发性。但是因为这些解决方案使用了转换函数，比如 map，所以我可以在每种 Java.net 语言中做极少的工作来创建并行化的版本。

清单 1 是完美数分类器的一个 Scala 示例。

清单 1. Scala 中的并行完美数分类器

object NumberClassifier {def isFactor(factor: Int, number: Int) =number % factor == 0def factors(number: Int) = {val factorsBelowSqrt = (1 to Math.sqrt(number).toInt).par.filter (isFactor(_, number))val factorsAboveSqrt = factorsBelowSqrt.par.map(number / _)(factorsBelowSqrt ++ factorsAboveSqrt).toList.distinct}def sum(factors: Seq[Int]) =factors.par.foldLeft(0)(_ + _)def isPerfect(number: Int) =sum(factors(number)) - number == number}

清单 1 中的 factors() 方法返回一个数的因数列表，使用 isFactor() 方法过滤所有可能的值。factors() 方法使用了我在 “函数式思维：转换和优化” 中更详细地介绍的一种优化。简单来讲，过滤每个数来查找因素的效率很低，因为根据定义，一个因数是其乘积等于目标数的两个数之一。

相反，我仅过滤不超过目标数的平方根的数，然后通过将目标数除以每个小于平方根的因数来生成对称因数列表。在 清单 1 中，factorsBelowSqrt 变量包含过滤操作的结果。factorsAboveSqrt 的值是现有列表的映射，用于生成这些对称值。最后，factors() 的返回值是一个串联的列表，它从一个并行的List 转换为常规的 List。

请注意，清单 1 中添加了 par 修饰符。该修饰符会导致 filter、map 和 foldLeft 并行运行，从而能够使用多个线程来处理请求。par 方法（在整个 Scala 集合库中都是一致的）将该序列转换为并行序列。因为两种类型的序列反映了它们的签名，所以 par 函数变成了并行化某个操作的临时方式。

在 Scala 中并行化常见问题的简单性，在语言设计和函数模式上都经过证实。函数式编程鼓励使用通用的函数，比如 map、filter 和 reduce，运行时以不可见的方式可以进一步优化它们。Scala 语言设计人员考虑到了这些优化，最终产生了集合 API 的设计。

边缘情况

在 清单 1 的 factors() 方法实现中，整数的平方根（例如，16 的平方根：4）显示在两个列表中。因此，factors() 方法返回的最后一行是对 distinct 函数的调用，它从列表中删除了重复值。您也可以在每一处都使用 Set，而不是只在列表中使用它，但 List 常常拥有 Set 中所没有的有用函数。

Groovy 也允许轻松地修改现有的函数代码，通过 GPars 库让它并行化，该库捆绑在各个 Groovy 发行版中。GPars 框架在内置的 Java 并行性原语之上创建有用的抽象，常常将它们包装在语法糖中。GPars 提供了令人眼花缭乱的并行机制，其中一种机制可用于分配线程池，然后将操作分布到这些池中。清单 2 中给出了一个使用 Groovy 编写的，使用 GPars 线程池的完美数分类器。

清单 2. Groovy 中的并行完美数分类器

class NumberClassifierPar {static def factors(number) {GParsPool.withPool {def factors = (1..round(sqrt(number) + 1)).findAllParallel { number % it == 0 }(factors + factors.collectParallel { number / it }).unique()}}static def sumFactors(number) {factors(number).inject(0, { i, j -> i + j })}static def isPerfect(number) {sumFactors(number) - number == number}}

清单 2 中的 factors() 方法使用了与 清单 1 相同的算法：它生成不超过目标数的平方根的所有因数，然后生成剩余的因数并返回串联的集合。与 清单 1 中一样，我使用 unique() 方法来确保整数的平方根不会生成重复值。

无需像 Scala 中一样放大集合来创建对称并行版本，Groovy 的设计人员创建了该语言的转换方法的 xxxParallel() 版本（例如 findAllParallel() 和 collectParallel()）。但除非这些方法包装在 GPars 线程池代码块中，否则它们不会起作用。

在 清单 2 中，我创建了一个线程池，调用 GParsPool.withPool 创建一个代码块，支持在该代码块中使用 xxxParallel() 方法。withPool 方法存在其他变体。例如，您可指定池中的线程数量。

Clojure 通过 化简器 库提供了一种类似的临时并行化机制。使用转换函数的化简器版本来实现自动并行化，例如，使用 r/map 代替 map。（r/ 是化简器命名空间。）化简器的实现是 Clojure 的语法灵活性中的一个引人注目的案例分析，它通过极小的更改实现了强大的添加功能。

Scala 中的 actor

Scala 包含众多并发性和并行性机制。一种较流行的机制是 actor 模型，它提供了将工作分布到线程上的优势，而没有同步的复杂性。在概念上，actor 有能力完成工作，然后将一个非阻塞的结果发送给协调器。要创建一个 actor，需要创建 Actor 类的子类并实现 act() 方法。通过使用 Scala 的语法糖，可绕过许多定义仪式，在代码块内定义 actor。

我没有为 清单 1 中的数字分类器执行的一种优化是，使用线程对作业的因数查找部分进行分区。如果我的计算机上有 4 个处理器，我可为每个处理器创建一个线程并拆分工作。例如，如果我尝试找到数字 16 的因数之和，那么我可以安排处理器 1 来查找从 1 到 4 的因数（并求和），安排处理器 2 来处理 5 到 8，依此类推。使用 actor 是一种自然的选择：我为每个范围创建了一个 actor，独立地执行每个 actor（通过语法糖隐式执行或通过调用它的 act() 方法来显式执行），然后收集结果，如清单 3 所示。

清单 3. 使用 Scala 中的 actor 识别完美数

object NumberClassifier extends App {def isPerfect(candidate: Int) = {val RANGE = 10000val numberOFPartitions = (candidate.toDouble / RANGE).ceil.toIntval coordinator = selffor (i <- 0 until numberOFPartitions) {val lower = i * RANGE + 1val upper = candidate.min((i + 1) * RANGE)actor {var partialSum = 0for (j <- lower to upper)if (candidate % j == 0) partialSum += jcoordinator ! partialSum}}var responsesExpected = numberOFPartitionsvar sum = 0while (responsesExpected > 0) {receive {case partialSum : Int =>responsesExpected -= 1sum += partialSum}}sum == 2 * candidate}}

为了保持此示例的简单性，我将 isPerfect() 编写为单个完整的函数。我首先基于常量 RANGE 创建了一些分区。其次，我需要一种方式来收集 actor 所生成的消息。在 coordinator 变量中，我有一个引用可供 actor 向其发送消息，其中 self 是 Actor 的一个成员，表示 Scala 中获取线程标识符的可靠方式。

我然后为分区编号创建一个循环，使用 RANGE 偏移来生成范围的下限和上限。接下来，为该范围创建一个 actor，使用 Scala 的语法糖来避免正式的类定义。在 actor 内，我为 partialSum 创建了一个临时保存器，然后分析该范围，将找到的因数收集到 partialSum 中。收集部分和（此范围内的所有因数的和）后， (coordinator ! partialSum) 向协调器发回一条消息，使用感叹号运算符。（这种消息传递语法的灵感来源于 Erlang 语言，用作一种对另一个线程执行非阻塞调用的途径。）

接下来，我启动了一个循环，等待所有 actor 完成处理。在等待过程中，我进入了一个 receive 代码块。在该代码块内，我想要一条 Int 消息，我在本地将它分配给 partialSum，然后递减想要的响应数量，将该部分添加到总和中。所有 actor 完成且报告结果后，该方法的最后一行将该和与候选数的 2 倍相比较。如果比较结果为 true，那么我的候选数就是一个完美数，该函数的返回值为 true。

actor 的一个不错的优势是所有权分区。每个 actor 都有一个 partialSum 局部变量，但它们从不彼此联系。通过协调器收到消息时，底层执行机制是不可见的：您创建了一个 receive 块，其他实现细节是不可见的。

Scala 中的 actor 机制是 Java 下一代语言封装 JVM 的现有工具并使用一致的抽象来扩展它们的优秀示例。用 Java 语言编写类似的代码，并使用低级并发性原语，这些操作都需要非常复杂地协调多个线程。Scala 中的 actor 隐藏了所有复杂性，留下的是容易理解的抽象。

到此，相信大家对“Java语言中的并发性选项有什么不同”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是创新互联网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！

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