LeetCode如何找出和为s的两个数字
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题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字 s,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是 s。如果有多对数字的和等于 s,则输出任意一对即可。
1 <= nums.length <= 10^5 1 <= nums[i] <= 10^6
题目样例
示例
输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[2,7] 或者 [7,2]
输入:nums = [10,26,30,31,47,60], target = 40
输出:[10,30] 或者 [30,10]
题目思考
如何利用递增排序的条件? 如何做到空间复杂度是 O(1)?
解决方案
思路
一个比较容易想到的思路是使用一个集合, 然后遍历一遍数组: 如果 target-当前的数
已经在集合的话, 就说明找到了一对结果, 直接返回即可; 否则就把当前的数加入集合但这个思路没有利用到递增排序的条件, 且使用了额外的空间, 并不是最优解 如何利用排序的条件呢? 通常有两种思路: 二分或者双指针 这里如果使用二分的话, 意味着固定当前的数为起点, 然后二分查找右侧区间 target-当前的数
是否存在, 会额外引入 logN 的时间复杂度, 还没有上面的思路好所以尝试使用双指针的做法, 将两个下标 i 和 j 初始化为数组的头和尾, 然后往中间靠拢 根据当前的和, 具体分为以下三种情况: nums[i] + nums[j] == target
: 找到一对满足条件的数字了, 直接返回nums[i] + nums[j] < target
: 当前和小于 target, 因为数组有序, 如果保留 nums[i], 而 j 继续往左的话, 新的和肯定更小于 target, 所以 nums[i]可以被安全排除, 即 i 直接加 1nums[i] + nums[j] > target
: 当前和大于 target, 因为数组有序, 如果保留 nums[j], 而 i 继续往右的话, 新的和肯定更大于 target, 所以 nums[j]可以被安全排除, 即 j 直接减 1这样遍历下去最终肯定 i 和 j 会相遇, 此时退出循环, 说明没找到满足条件的数字对, 返回空数组即可 使用双指针做法后, 时间复杂度没有变差, 也不需要额外的空间了
复杂度
时间复杂度 O(N): 只遍历了一遍数组 空间复杂度 O(1): 只使用了几个变量
代码
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
# 双指针
i, j = 0, len(nums) - 1
while i < j:
if nums[i] + nums[j] == target:
# 找到一对满足条件的数字, 直接返回
return [nums[i], nums[j]]
elif nums[i] + nums[j] < target:
# 当前和小于target, 只能是i向右移, 这样后续和才会更大
i += 1
else:
# 当前和大于target, 只能是j向左移, 这样后续和才会更小
j -= 1
return []
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