C++计算图任意两点间的所有路径-创新互联

基于连通图,邻接矩阵实现的图,非递归实现。

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算法思想:

设置两个标志位,①该顶点是否入栈,②与该顶点相邻的顶点是否已经访问。

A 将始点标志位①置1,将其入栈

B 查看栈顶节点V在图中,有没有可以到达、且没有入栈、且没有从这个节点V出发访问过的节点

C 如果有,则将找到的这个节点入栈,这个顶点的标志位①置1,V的对应的此顶点的标志位②置1

D 如果没有,V出栈,并且将与v相邻的全部结点设为未访问,即全部的标志位②置0

E 当栈顶元素为终点时,设置终点没有被访问过,即①置0,打印栈中元素,弹出栈顶节点

F 重复执行B – E,直到栈中元素为空

先举一个例子吧

C++计算图任意两点间的所有路径

假设简单连通图如图1所示。假设我们要找出结点3到结点6的所有路径,那么,我们就设结点3为起点,结点6为终点。找到结点3到结点6的所有路径步骤如下:
1、 我们建立一个存储结点的栈结构,将起点3入栈,将结点3标记为入栈状态;
2、 从结点3出发,找到结点3的第一个非入栈没有访问过的邻结点1,将结点1标记为入栈状态,并且将3到1标记为已访问;
3、 从结点1出发,找到结点1的第一个非入栈没有访问过的邻结点0,将结点0标记为入栈状态,并且将1到0标记为已访问;
4、 从结点0出发,找到结点0的第一个非入栈没有访问过的邻结点2,将结点2标记为入栈状态,并且将0到2标记为已访问;
5、 从结点2出发,找到结点2的第一个非入栈没有访问过的邻结点5,将结点5标记为入栈状态,并且将2到5标记为已访问;
6、 从结点5出发,找到结点5的第一个非入栈没有访问过的邻结点6,将结点6标记为入栈状态,并且将5到6标记为已访问;
7、 栈顶结点6是终点,那么,我们就找到了一条起点到终点的路径,输出这条路径;
8、 从栈顶弹出结点6,将6标记为非入栈状态;
9、 现在栈顶结点为5,结点5没有非入栈并且非访问的结点,所以从栈顶将结点5弹出,并且将5到6标记为未访问;
10、        现在栈顶结点为2,结点2的相邻节点5已访问,6满足非入栈,非访问,那么我们将结点6入栈;
11、        现在栈顶为结点6,即找到了第二条路径,输出整个栈,即为第二条路径
12、        重复步骤8-11,就可以找到从起点3到终点6的所有路径;
13、        栈为空,算法结束。

下面讲一下C++代码实现

图类,基于邻接矩阵,不详细的写了 ==

class Graph 
{ 
private: 
 CArray Vertices; 
 int Edge[MaxVertices][MaxVertices]; 
 int numOfEdges; 
public: 
 Graph(); 
 ~Graph(); 
 void InsertVertex(DataType Vertex); 
 void InsertEdge(int v1,int v2,int weight); 
 int GetWeight(int i,int j); 
 int GetVertices(); 
 DataType GetValue(int i); 
};

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