HeatMap热图原理

热图简介

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通过热图可以简单地聚合大量数据，并使用一种渐进的色带来优雅地表现，最终效果一般优于离散点的直接显示，可以很直观地展现空间数据的疏密程度或频率高低。但也由于很直观，热图在数据表现的准确性并不能保证。

生成原理

其生成的原理简单概括为四个步骤：

（1）为离散点设定一个半径，创建一个缓冲区；

（2）对每个离散点的缓冲区，使用渐进的灰度带（完整的灰度带是0~255）从内而外，由浅至深地填充；

（3）由于灰度值可以叠加（值越大颜色越亮，在灰度带中则显得越白。在实际中，可以选择ARGB模型中任一通道作为叠加灰度值），从而对于有缓冲区交叉的区域，可以叠加灰度值，因而缓冲区交叉的越多，灰度值越大，这块区域也就越“热”；

（4）以叠加后的灰度值为索引，从一条有256种颜色的色带中（例如彩虹色）映射颜色，并对图像重新着色，从而实现热点图。

（1）灰度带和彩虹色带

（2）单热点显示

单热点的显示，至少要确定它的中心灰度值、半径，当然还有xy和色带。中心灰度值默认设为50（太小显示效果不好）。根据半径的大小（一般是25，屏幕坐标），由中心（50）到边界（0）渐进地填充灰度。我使用黑色（任何颜色都可以）的Alpha通道来进行灰度值的累加，填充后中心位置的ARGB值是(50,0,0,0)，边界处是(0,0,0,0)，这样就能得到上图左边的灰度图了。最后根据灰度值映射色带得到彩虹带中对应位置的颜色。50的灰度值，只能映射到彩虹带的前1/5处，因而上图右边单热点的颜色以蓝色为主，略带青色。 每个单一热点有一个Weight，默认设为1，目前暂时没有用到（ArcGIS Flex的热图实现中，Weight用来在地图缩小时累加多个离散点聚合后中心灰度值的大小。）。Weight不是类似通常二维空间数据中的第三维属性数据，热图只能表现离散点空间上的频率，而不能表现其属性在空间上的分布。例如地震震源的热图，并不能表示其震级大小的空间分布，而只能表现地震次数的多少。

（3）多热点叠加显示

叠加显示，点位置及权重是随机给的，半径是指定的。图中有422个点，半径是50。点越密集的的区域，叠加的灰度也就越多，映射后也显得比较“热”。

参考文献

complexheatmap绘制热图

通过 Heatmap 我们就可以形成单个热图。

PS： colorRamp2 默认的使用的配色方案是 LAB 的。如果想使用RGB的则可以通过其中的space参数进行修改。

*1、 即使出现了异常值，在制定的颜色当中，异常值也只是显示最大值而不是说是把整体的颜色分布给破坏了。我们可以比较一下pheatmap和Heatmap的结果

如果数据当中含有缺失值，如果我们不想去掉想要可视化的话，可以通过na_col来指定颜色

通过上图，我们可以使用对热图的四周都可以进行标题注释。

无监督的聚类属于热图的可视化的一个重要组成部分。

分类聚类只要包括两步：计算距离矩阵以及应用聚类。一般来说计算距离的方式包括pearson, spearman以及kendall。这个计算方式是通过1 - - cor(x, y, method)来实现的。在函数当中则是通过 clustering_distance_rows/columns 来进行实现的。

*2、 cluster_rows 分开设置不同的颜色

我们可以通过 column/row_dend_reorder 来对聚类的结果进行重新排序

一般情况下，热图当中各个观测值的顺序是基于聚类的分组来进行排列的。有时候我们想要自己排序顺序。这个时候就可以自定义去顺序。通过row_order/column_order可以来定义其排序。 PS：当我们自定义顺序之后，聚类的顺序就随之关闭了。

默认情况下对于列名和行名都是显示的。我们可以对其进行自定义

热图的分割主要包括多种方式

一般的热图上都是方块形的颜色的变化。我们可以通过cell_fun参数来对热图本身进行自定义。这个参数本质是一个for循环的函数。这个接受7个参数分别是： - j矩阵当中行的索引。 - i矩阵当中的列的索引。 - x在热图当中测量点的X坐标 - y在热图当中测量点单元格Y的坐标 - width 单元格的宽度。默认值是unit(1/nrow(sub_mat), "npc") - height单元格的高度。默认值是unit(1/nrow(sub_mat), "npc") - fill单元格的颜色。 通过一个简单的例子我们来详细说一下具体的含义

上述两个热图的区别就在于增加了一个cell_fun参数。通过比较两个热图可以明白cell_fun本质上就是给单元格自定义。这个例子当中，通过自定义函数，我们取small_mat1的数据放到热图上。放的位置及基于i,j,x,y来决定的。这个例子当中四个参数都没有变化。所以默认热图的数据集和自定义的数据集和变化是一样的。即：在small_data[1,1]的位置放置small_data1[1,1]的内容。以此类推。

由于是函数嘛，所以可以更加的自定义数据了。比如加入if来筛选数据

同样的由于自定义绘图也是基于grid系统的。所以grid系统另外一些绘图参数也是可以使用的。所以我们可以隐藏默认的热图显示来定义不同的图形。

我们可以通过width和height来调整整体图片的大小。通过heatmap_width以及heatmap_height来调整热图部分的大小。

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Python 数据可视化：数据分布统计图和热图

本课将继续介绍 Seaborn 中的统计图。一定要牢记，Seaborn 是对 Matplotlib 的高级封装，它优化了很多古老的做图过程，因此才会看到一个函数解决问题的局面。

在统计学中，研究数据的分布情况，也是一个重要的工作，比如某些数据是否为正态分布——某些机器学习模型很在意数据的分布情况。

在 Matplotlib 中，可以通过绘制直方图将数据的分布情况可视化。在 Seaborn 中，也提供了绘制直方图的函数。

输出结果：

sns.distplot 函数即实现了直方图，还顺带把曲线画出来了——曲线其实代表了 KDE。

除了 sns.distplot 之外，在 Seaborn 中还有另外一个常用的绘制数据分布的函数 sns.kdeplot，它们的使用方法类似。

首先看这样一个示例。

输出结果：

① 的作用是设置所得图示的背景颜色，这样做的目的是让下面的 ② 绘制的图像显示更清晰，如果不设置 ①，在显示的图示中看到的就是白底图像，有的部分看不出来。

② 最终得到的是坐标网格，而且在图中分为三部分，如下图所示。

相对于以往的坐标网格，多出了 B 和 C 两个部分。也就是说，不仅可以在 A 部分绘制某种统计图，在 B 和 C 部分也可以绘制。

继续操作：

输出结果：

语句 ③ 实现了在坐标网格中绘制统计图的效果，jp.plot 方法以两个绘图函数为参数，分别在 A 部分绘制了回归统计图，在 B 和 C 部分绘制了直方图，而且直方图分别表示了对应坐标轴数据的分布，即：

我们把有语句 ② 和 ③ 共同实现的统计图，称为联合统计图。除了用 ② ③ 两句可以绘制这种图之外，还有一个函数也能够“两步并作一步”，具体如下：

输出结果：

文章题目：数据热图php,热力图数据分析
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