怎么在贴吧里打出集合

可能需要插入一些数学公式，例如根式公式或积分公式等等。插入公式的方法如果采用常规的编辑手段自己去组合，不仅需要进行大量的格式设置，并且可能会影响版面的美观，因此，我们通常会利用WORD中集成的公式编辑器来插入一个公式。

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将鼠标定位在文档中插入公式的位置，点击WORD窗口菜单的"插入"下的"对象"项目，在"新建"选项页的"对象类型"列表中选择"Microsoft公式3.0"（版本可能随Office的版本有所变化，这里是WORD2003版本）点击"确定"，这时会进入公式编辑器的窗口，并显示一个公式工具栏，在这个窗口中，可以在公式工具栏中选择需要的公式类型并输入相关的内容，在默认方式下，在WORD编辑窗口的标准工具栏中没有执行插入公式功能的命令按钮，每插入一个公式都需要通过菜单进行操作，如果文档中需要插入大量的公式，显然会增加操作的步骤和重复性。如果能够将执行插入公式的命令按钮添加到工具栏中或是设置插入公式的快捷键，通过点击一下工具栏的命令按钮或按下快捷键就可以完成公式的插入，无疑会大大简化我们的操作。实现这个功能需要对工具栏进行自定义的设置。实现方法如下：

（1）、点击WORD窗口菜单的"工具"下的"自定义"项，进入"自定义"窗口，点击"命令"选项页，在"类别"列表中选择"插入"项，在"命令"列表中点击"公式编辑器"，

（2）、按住鼠标左键，拖动"公式编辑器"项目到WORD窗口的工具栏中的相应位置上（任何一个当前显示的工具栏都可以），松开鼠标的按键，这时可以看到一个新的命令按钮出现在工具栏中，其按钮的图标如右图所示：

（3）、默认情况下，工具栏的自定义设置会报存在Normal模板中，这样下次再进入WORD时，插入公式的命令按钮会保留在显示的工具栏中，如果仅仅将该自定义设置作用于当前的文档，需要在"命令"选项页中，在"保存于"下拉列表中选择当前文档的名称，以后只有打开当前文档时在工具栏中才可以看到命令按钮。

（4）、在"自定义"窗口，点击"关闭"，完成设置。

为插入公式设置快捷键的方法如下：

（1）、在"自定义"窗口的"命令"选项页中，点击"键盘"，在"自定义键盘"窗口，选择"指定命令"下"类别"列表中的"插入"项，在"命令"列表中选择"InsertEquation"项。

（2）、点击"请按新快捷键"的输入框，按下希望激活此功能的快捷键，如Ctrl+E，点击"指定"，指定的快捷键会添加到"当前快捷键"列表中如果需要为该命令再指定其他的快捷键，只需要重复这个步骤的操作。

（3）、如果要删除该命令的快捷键，在"当前快捷键"列表中选择要删除的快捷键，点击"删除"即可。

（4）、如果将快捷键的设置仅应用于当前文档，在"将更改保存在"下拉列表中，选择当前文档的名称即可。

（5）、点击"关闭"，完成设置。

设置了插入公式的快捷键后，在编辑文档的过程中，只需要按下设定的快捷键就可以进入公式编辑器了。

在WORD2000/2002/2003都可以通过此方法实现公式的快速插入。此外，对于其他一些需要通过操作菜单完成的功能也可以通过设置工具栏的自定义来实现。

1.插入化学公式

化学公式看上去很复杂，但有了公式编辑器，输人就很轻松了、比如3价的铁离子与苯酚的反应式，它由字母、数字、上标、下标，箭头和括号组成。其中字母、数字和正负号可以从键盘上输入，其它的就要用公式编辑器了。

首先我们把光标定位在要插入公式的地方，然后打开“公式”工具栏，在公式框中输入铁离子的“Fe”后，接下来就要给它加上3价的上标。插入上标要用到“公式”工具栏中的“下标和上标模板”，单击“下标和上标模板”按钮，打开模板、从模板中可以看出，每一个符号都由一个灰色的方框（或是虚框）和一个黑色的小方块两部分组成，其中黑色的小方块表示当前要输入的上标或下标，而灰色的方框（或是虚框）表示上标或下标前面的文本。它们不同之处在于：由灰色的方框和黑色的小方块组成的符号，我们只须填写上（下）标；而对于虚框和黑色小方块构成的符号，上（下）标和已前面的文本都需要我们填写。

提示：当光标指向不同符号的时候，状态栏上会显示相应符号的功能。

在“下标和上标模板”中单击第一个符号，在“Fe”的右上角出现了一个虚框，在虚框中输入“3+”，然后按一下键盘上的方向键“→”，使光标恢复正常位置。继续输入，并按照上面的方法输入苯酚的下标。接下来需要在反应式中插入反应箭头，这需要在“箭头符号”中选择右箭头来表示。“箭头符号”模板中包括了不同的箭头符号，可以选取左右箭头作为反应符号，可以使用上下箭头表示化学反应产生的气体或者沉淀，还可以使用推导符号表示因果关系。反应式中的方括号和圆括号要用到“围栏模板”。单击“围栏模板”按钮，在打开的模板中单击第二个符号，插入方括号。在方括号中可以输入文本，然后用同样的方法插入圆括号。最后把剩余的内容输入到公式框，在公式框外单击鼠标左键完成公式的编写，并关闭公式工具栏。如果发现输入的公式有错误，就在公式上双击，打开公式工具栏进行修改。

插入数学公式

（1）代数公式

下面是一个一元二次不等式的求根公式，在Word中它是怎么写出来的呢？b的平方可以用我们上面介绍的上标来完成，那么平方根、公式和小于等于符号呢。这就要用到“公式”工具栏上的“关系符号”、“分式和根式模板”、“运算符号”了。

我们在Word文档中把光标定位于需要插入公式的位置，打开“公式”工具栏。一元二次不等式求根公式首先需要输入的就是分式。我们打开“分式和根式模板”，选用模板中提供的“标准尺寸的竖分式”符号、另外，在“分式和根式模板”中还有“平方根”符号，我们马上就会用到它。插入“标准尺寸的竖分式”符号后，在“公式框”中出现了分式，它的上下各有两个虚框用来分别输入分子和分母，使用键盘上的上下方向箭头可以在分母和分子之间来回切换。分子中的“平方根”符号我们在“分式和根式模板”中见到过。插入“平方根”后，其中的4ac之间如果想使用点乘号可以在“运算符号”模板中选择“数学点”符号。“运算符号”模板中包括了加减号、乘号、除号、循环加等多种运算符号。左边的式子完成后，我们要插入一个小于等于号。打开“关系符号”模板，单击“小于等于”符号即可。最后我们重复上面的过程输入右边的分式，在公式框外单击鼠标左键，一元二次不等式的求根公式就完成了。

（2）集合关系

集合关系也是我们经常会遇到的。下面这个集合关系涉及到了带上下标的并集，要输入希腊字母、并集符号和省略号，这些都可以用“公式”工具栏上的符号来完成。

在Word文档中把光标定位于要插入这个集合关系的位置，打开“公式”工具栏，先要插入带上下标的并集。单台“乘积和集合论模板”按钮，选择“带中下标和中上标极限的并集”符号。插入并集符号后，在它的右侧和上下有三个虚框，表示我们需要在这三个位置输入内容。光标首先停留在符号的右侧，用键盘上的方向键↑、↓和→可以移动光标的位置，完成上限和下限的输入。输入希腊字母时要用到工具栏上的“希腊字母（小写）和“希腊字母（大写）两个模板。在等式右侧仍要输入并集符号，但这个并集符号与左边的稍有不同；不需要在它的上下或右侧输入内容。我们用“集会论模板”中的并集符号即可，等式中的省略号可以用“间距和省略号”模板中的“省略号”符号。另外，在公式框中编写公式时，空格键不起作用，要在公式中插入空格，必须使用“间距和省略号”模板中的间距符号，它提供了几种间距不同的符号。经过上面的操作，就完成了集合关系的输入。

（3）几何推导

数学里还有一类几何题我们会经常遇到，如两角相等的推导过程，这里我们没有用过的符号是：“因为”、“所以”、“角度”、“垂直”等。“因为”和“所以”是几何题推导时，经常要用到符号。在“逻辑符号”模板中提供了这两个符号。垂直符号和角度符号我们可以在“其他符号”模板中找到。输入完第一行后，回车。为了格式好看，第二行要空一个字符。前面讲过间距符号，在“间距和省略号”模板中选择“全身间距”符号，然后就可以输入“OA=OB”了。

最后要提一下几何中经常使用的三角形符号，前面可以用“希腊字母（大写）”模板中的Delta符号来表示。

2.插入物理公式

物理公式的输入与数学公式类似，这里只说说常见的矢量符号。如怎样插入F上面的箭头呢？在“公式”工具栏中有一个“修饰符号”模板，输入F后，在模板上选择“右简式箭头”符号即可在力“F”的顶上添加一个矢量箭头了。

在“公式”工具栏上．还可以使用“底线和顶线模板”添加矢量箭头，方法是先在模板中选择“右箭头顶线”符号，然后输入F。它与用“修饰符号”模板添加矢量箭头的区别是：使用“修饰符号”模板添加箭头之后，矢量符号和矢量箭头是分开的，可以单独删除箭头；而使用“底线和顶线模板”添加箭头后，二者是一个整体，要删除就同时删除掉了。

3.改变公式的外貌

我们介绍的公式中，字母和数字有的是斜体，有的就不是。Word能自动地把字母设为斜体，而数字却不变。实际上，同Word中的普通文本一样，公式中的字符是否用斜体，是否用粗体，以及上下标字号的大小，都可以由我们自己来决定。

当我们在公式框中编辑公式时，Word窗口的工具栏有些变化，只留下菜单栏，其中的内容也有些变化。先打开“样式”菜单，在其中单击“定义”命令，打开“样式”对话框，原来默认的情况下，“变量”和“小写希腊字母”都是“斜体”。在这个对话框里就可以指定公式中哪一部分可以是“斜体”，哪一部分“加粗”。

我们再来看看如何改变公式的字体，在“尺寸”菜单中单击“定义”命令，打开“尺寸”对话框，可以看到对公式的不同符号都有一个默认的尺寸设置。如果把光标指向左侧的“下标/上标”并单击，右侧的预览框中就会显示下标和上标是公式中的哪一部分。改变尺寸只须在文本框中输入一个新的磅值即可。

WORD上打出来后复制到QQ上！很简单吧！

如何学好电脑

伴随着新世纪钟声的敲响，我们真正跨进了以计算机为主要学习、工作、生活手段的信息时代。掌握计算机应用技术不仅是每个人的基本素质，也是今后谋生的重要技能。因此，不少人担心"像我这种对计算机了解不多的人，会不会被淘汰"?他们非常关心怎样才能学好计算机，从而为自己的前途和发展作准备。

说到学习哪些方面的计算机知识、怎样学，来自方方面面的观点真让人眼花缭乱。有人认为计算机的发展这么快，目前所学的知识在若干年后会过时，应当学好计算机的基本操作，对于那些不断变化的技术只要适当掌握，有时间再熟练掌握也不迟。还有人认为应该把计算机当作数学、语文那样的一门学科来学习，系统地掌握各种基本原理和编程方法，从而成为像数学家、文学家那样的计算机专家……五花八门的观点不一而足。

为了解开无数学习者心中的疑问，本版新开辟了"怎样学好电脑"栏目，首先请来了电脑教育领域的一流专家谈谈他们的高论，以后还将邀请这方面的专业人士来本栏目"坐堂"，当然，也欢迎对电脑学习有独门秘技的各路英豪在我们的栏目中各显奇招……来吧，来吧，让所有爱电脑、学电脑的人相约在2002！

如何学好电脑

吴文虎：中国计算机学会普及委员会主任、国际信息奥林匹克中国队总教练、清华大学计算机科学与技术系教授

多年实践表明，学习"人类通用智力工具"，掌握有关计算机知识与技能会对提高学生的智力与能力，促其成长与成才大有益处。那么，怎样才能使学生学好计算机呢？首先要分析学习的对象，要讨论学习的目标。对象不同方法不同，目标不同要求不同。计算机有如下六个独特之点：

1、是最现代化、最先进的高科技产品；

2、是人人都可以拿来使用的通用智力工具；

3、不仅是可直接面对的机器，而且是可潜心进行研究探索的学科；

4、它不仅是可以让人摆布，还能与人交流，给人忠告与建议；

5、如果将它连在网络上，它还能营造一种新的全球网络文化氛围；

6、它发展速度极快，无论是硬件还是软件，新东西层出不穷，让人感到常学常新；

面对这种全新的科技成果及其所包容的学科，必须有独特的行之有效的学习方法。

提倡自学

对初学者，老师引进门很重要，但以后就要靠自学。自学能力对于计算机学习尤为重要，原因就是计算机发展奇快，掌握了自学方法，具备了自学能力，才能应付计算机日新月异的发展形势。有人说，"自学，谈何容易！"我说别的学科自学可能较难，而计算机却相对容易一些。为什么这样说呢？因为计算机越来越"平易近人"，让人能够看得见、摸得着。能够让人动的东西就好学，比如几岁的娃娃就敢去开电视机和调台，能够去控制VCD等，难道电视机和VCD机不是高科技产品吗？计算机作为学习对象，理论知识和实践环境是统一的，学习内容和进度自己可以掌握，自学当中有弄不懂的东西，大多可以通过上机加以解决。因此，我说它易于自学、便于自学。当然，有一本便于自学的指导书就更好了。

强调动手

算机这个学科实践性特强，不动手是学不会的。计算机从诞生那天起就被人蒙上了神秘的面纱，许多专著像"天书"，让初学者望而生畏。但是，很多小孩子为什么能把计算机用得那么好呢？窍门在哪儿呢？动手！一动手就会感到"原来如此"、"没有什么了不得"！这样，就会越学越轻松、越学越有兴趣。边动手边动脑是计算机学习的基本模式，可以自然而然地摈弃那种死记硬背、"纸上谈兵"的学习模式，既动手又动脑，形成生动活泼的学习氛围。动手，还能强化理论联系实际的优良学风、培养实干精神。

注重应用

在学习计算机知识与技能的过程中，要想到"用"，"用"到自己的学习、工作和生活中。作为智力工具，作为人脑的延伸物，让计算机帮助我们思维、论证、决策，以提高分析问题和解决问题的能力。参加信息学奥林匹克活动的孩子们为什么能在国际大赛中摘取金牌，就是他们学以致用，在"用"中加深理解，把计算机变成了得心应手的工具。人们常说"熟能生巧"，泛指学用一般工具，对学用计算机这种智力工具，就不仅仅是"生巧"了，而且还"益智"，即有利于开发智力。计算机中浓缩着人类智慧的结晶，集成着现代人的思维方式和科学方法，通过人脑指挥电脑、电脑帮助人脑的过程，会使人越来越聪明，越来越能干。在新世纪大智大勇，富有创造才能的人，一定是会使用电脑帮自己工作的人。

专家谈“如何学好电脑”(中)

上网

计算机教育不仅仅是学科教育，更重要的是一种文化教育。目前，分布在五大洲的几千万台计算机已经联到了互联网上，形成了一种新的文化氛围；会不会使用网络成为衡量现代人文化水准的一个新尺度。在网络文化氛围中，获取信息、处理信息、交流信息的能力十分重要，这也是现代人的一种基本能力，从某种意义上看，"网络就是计算机"。学习网络方面的知识与技能是十分重要的，谁不充分认识这件事的重要性，将来就会追悔莫及。另一方面，文化不等于文明，网络上存在着很多很有用的东西，但也有糟粕，怎样区分有用的信息和无用的信息，识别香花与毒草的能力，也是现代人的一种基本能力。在上网这件事上，"因噎废食"不可取，打点"预防针"却是必要的。

计算机教育不仅仅是学科教育，更重要的是一种文化教育。目前，分布在五大洲的几千万台计算机已经联到了互联网上，形成了一种新的文化氛围；会不会使用网络成为衡量现代人文化水准的一个新尺度。在网络文化氛围中，获取信息、处理信息、交流信息的能力十分重要，这也是现代人的一种基本能力，从某种意义上看，"网络就是计算机"。学习网络方面的知识与技能是十分重要的，谁不充分认识这件事的重要性，将来就会追悔莫及。另一方面，文化不等于文明，网络上存在着很多很有用的东西，但也有糟粕，怎样区分有用的信息和无用的信息，识别香花与毒草的能力，也是现代人的一种基本能力。在上网这件事上，"因噎废食"不可取，打点"预防针"却是必要的。

刘瑞挺：全国高等院校计算机基础教育研究会副理事长、天津南开大学计算机与系统科学系教授、《个人电脑》杂志社总编

"计算机普及要从娃娃抓起"已经成为一条公理。家长、教师、学校、社会都对孩子的电脑教育给予了极大的关怀。就在这时，少儿NIT出现了，而且，立刻引起社会的热烈反响。教育部考试中心的咨询电话整天不断，已有28个省市自治区承办。那么，什么是少儿NIT呢？

NIT是全国计算机应用技术证书考试的缩写，现在要把它推广到少年儿童中，所以称为少儿NIT。小孩要这种证书有什么用呢？也许还有人会火冒三丈："为什么要用考试来摧残幼小的心灵？"且慢，弹钢琴不是也有考级吗？没有人说它在摧残孩子。原因是这些孩子有音乐细胞，而且乐此不疲。如果，孩子并无音乐天赋，家长非骂即打地硬逼他弹琴，那就真是摧残了。其实考试不等于就是应试教育，而且少儿NIT考试的"只记成功、不记失败"更与摧残毫不沾边，它以上机培训为主，一边学一边通过，乃是推动素质教育的利器。

大多数孩子都会喜欢电脑，这是由电脑的特性决定的。孩子的童心是好奇、好问、好学、好玩、好动、好斗、好强、好胜，而电脑丰富多彩的软件正好能满足孩子多方面的渴望。把这些辅助智力工具尽快、尽早地交给孩子，他们会终生受益。只要孩子有一种爱好，就可以通过这一爱好让他喜欢上电脑。爱好语文的可以用它写文章，爱好算术的可以用它解题，爱好美术的可以用它绘画，爱好音乐的可以用它作曲。他们可以通过不同的途径喜欢上电脑。那么，会不会有的孩子无论如何也不喜欢电脑呢？会的。但这又有什么关系呢？这种孩子不会超过5%，恐怕需要特殊方式来关怀他们。

现在，少儿NIT已推出十个模块：操作基础、文字、表格、画图、上网、音乐、动画、编程、多媒体、数据库。每个模块都由过程式培训、作品设计、上机考试组成。凡获得三个模块证书者，可申请少儿NIT铜牌证书；获得六个者，可申请银牌证书；获得十个者，可申请金牌证书。这些证书肯定能成为他们走向信息化、数字化的坚实台阶，为他们成为新世纪的建设者奠定稳固的基础。

随着社会经济的发展，人们正在改变着自己的观点。有些领导说："如果放慢落后地区普及计算机的速度，就会加大与先进地区的差距，使教育更不公平"；有些家长说："我要和孩子一起学电脑"，"早买、晚买，需要就买。低档、高档，合用就行"；有些教师说："自古英雄出少年，电脑学得好、其他功课也学得好的孩子大有人在"。

新世纪的到来，会使电脑和网络成为我们生活中不可或缺的信息源泉。"海阔凭鱼跃，天高任鸟飞"。中国孩子从小就在信息海洋中游弋的时代就要到来。

专家谈“如何学好电脑”(下)

什么年龄开始学电脑

吕品：全国中小学计算机教材审查委员、北京信息学奥林匹克学校副校长、北京西城区电教馆计算机室主任

这是一个看似简单、其实很复杂的问题。所谓简单，即似乎只要用一个数字就可以回答：6岁、10岁或12岁。说它复杂，是因为这个"学"字可以有不同的理解和不同的层次。是学习电脑的技术还是学习专业知识？是学习操作还是学习应用？是仅仅和电脑交朋友还是要熟练地掌握？不同的层次、不同的要求就有不同的回答。对于绝大多数人来说，学习电脑不是为了成为一名计算机专家，而是为了应用。因此，我仅在这一学习层次内谈谈自己的看法。

学习电脑的特殊性

电脑是高科技的产品，它的内部结构、工作原理，硬件的制造技术极其复杂，是科学的象牙之塔。但是它的使用又是那么方便、简单，学习电脑的基本操作要比学开汽车，或学习一个学科知识容易得多。这是其他机器所根本不能相比的。现在一些所谓自动洗衣机、傻瓜相机等机器很容易使用，就是因为它们内部安装了"微型电脑"的缘故。

由于学习电脑这种特殊性，因此学习电脑从初级到高级有多个层次。这与照相一样，可以学习用"傻瓜相机"一按就照的初级摄影，也可以学习用专业相机、具备丰富专业知识的高级摄影。

从普及的角度讲，可以有：与电脑交朋友、用电脑帮助学习、学习基本操作技能、学习电脑使用、学习电脑的应用、学习一些电脑基础知识等几个层次。

幼儿就可以"用电脑"

我国普及电脑知识已经有近20年了。积20年的工作经验，不少人认为，从3岁半开始，就可以接触电脑，"与电脑交朋友"。儿童从3岁～7岁为幼儿期；从生理上分析，这个阶段幼儿的手的动作开始协调，可以按键和用鼠标了，因此，也可以进行一些电脑的操作，在几个幼儿园的实践也证明了这些。

如：在北京的北海幼儿园、铁道部幼儿园等都开展了电脑的活动。以上事实说明，学习电脑没有年龄限制，只要有动手能力，就可以和电脑交朋友。

根据工作经验，在幼儿中普及电脑，应注意以下几点

一是在用电脑中学电脑即主要是把电脑作为一个开发幼儿智力的工具来使用。在使用中使幼儿喜欢电脑，愿意和电脑交朋友，潜移默化地学到一些必要的电脑操作技能和知识。

二是游戏我国著名的教育家陈鹤琴曾说过："小孩子是好动的，是以游戏为生命的"。幼儿阶段的主要活动是游戏，幼儿用电脑同样也必须采用游戏的形式，才能取得好的效果。

三是为了保护幼儿身心健康特别是视力，在电脑前的持续时间最多不要超过15分钟。

只要注意了以上几点，电脑可以成为幼儿的"好朋友"。可以发展他们的智力和手脑并用的能力，并开发他们右脑功能。

想知道如何学好计算机吗，今天就看看我的方法吧！

? 我是一个在大学还接触计算机的人，在没上大学之前，我就知道上网聊天罢了，说句心里话 ，我就没打算上大学，不是我妈的话，我不知道要落魄到什么状态，我会好好报答我妈的。

??其实计算机不是什么神秘的东西，只要你去接触他，在深深剥析，你自然就会知道很多关于计算机的秘密了，我大学是学计算机的，那你一定会问我你学计算机当然会在很多哦，其实我真的很自卑，我当是的同学大多是职高的，而我还有几个是普高的，他们就比我们优秀，在普高这来说，我是最丢的，我好没面子啊！所以我下定决心要跟上，我就用了下面的方法，不是每个人都实用哦：

1：多多看书，你要把书看成是你的亲生父母，天天都要去看才行，然后还要依赖他，主要是没他不行啊，你想想看，你不去看的话，那来的基础啊，做什么事都要有底子还行啊，跟我们成长是一个意思，反正是一步一步，慢慢来。

2：你要对计算机有兴趣还行，不然你是不会去认真去研究他的，有兴趣就好说了，比如我就是啦，多买买计算机杂志，当然少不了黑客杂志了，他可是我每月必买啊，那怕是穷的卖裤子！哎，生活逼人啊

3：就是最重要的一点了，去实践，经常上网是件好事，但你一定要做有用的事才有价值，什么用呢，就是把学的运用到你的身边，这样你还会感觉你学的是有用的，是不是啊。那么你就会更深层的去学了。

4：看你自己了，计算机这东东可是深不可测的啊，你就必须跟上时代的步伐，怎么跟我就不说了吧，你自己应该知道吧！引用宋祖英的一句话"走进了新时代"，我们做这行的就天天到新时代去，日子不好啊！

?好了，我就不说了，我还要去上课啊，知道什么课吗？嘿嘿，编程哦，是个好玩意，偶就走了，希望偶的这点字有用，拜！！

年轻人不看可惜了，如何学好计算机科学(转载)

计算机科学与技术反思录

计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，上计算机系已经有近三年了，自己也做了一些思考,我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括程序设计），但计算机专业的优势就在于，我们掌握许多其他专业并不“深究”的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。

计算机理论的一个核心问题——从数学谈起：

记得当年大一入学，每周六课时高等数学，天天作业不断(那时是六日工作制)。颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。

其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学），我们应该像数学系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析），数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系，但学完之后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗，我看未见得，方向错了也说不一定，其中原因何在，发人深思。

我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所谓“高等数学”，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓“工程数学”已经彻底地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。

我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的“数学分析新讲”为最好。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的“数学分析习题集”也基本上是计算型的东东。书的名气很大，倒不见得适合我们，还是那句话，重要的是数学思想的建立，生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧。不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》也是很好的教材。

中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。

正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。

概率论与数理统计这门课很重要，可惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西现在看至少有随机过程。到毕业还没有听说过Markov过程，此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程，你怎么分析网络和分布式系统？怎么设计随机化算法和协议？据说清华计算机系开有“随机数学”，早就是必修课。另外，离散概率论对计算机系学生来说有特殊的重要性。而我们国家工程数学讲的都是连续概率。现在，美国已经有些学校开设了单纯的“离散概率论”课程，干脆把连续概率删去，把离散概率讲深些。我们不一定要这么做，但应该更加强调离散概率是没有疑问的。这个工作我看还是尽早的做为好。

计算方法学（有些学校也称为数学分析学）是最后一门由数理学院给我们开的课。一般学生对这门课的重视程度有限，以为没什么用。不就是照套公式嘛！其实，做图形图像可离不开它，密码学搞深了也离不开它。而且，在很多科学工程中的应用计算，都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法：一个是古典的“数值分析”，完全讲数学原理和算法；另一个是现在日趋流行的“科学与工程计算”，干脆教学生用软件包编程。我个人认为，计算机系的学生一定要认识清楚我们计算机系的学生为什么要学这门课，我是很偏向于学好理论后用计算机实现的，最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。李庆扬的那本则理论性过强，与实际应用结合得不太紧。希望能帮到你，麻烦把我的选为最佳答案，谢谢！

牛顿迭代方法

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

中文名

牛顿迭代法

外文名

Newton's method

别名

牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法

提出时间

17世纪

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牛顿迭代公式

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产生背景

多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可解，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数 的泰勒级数的前面几项来寻找方程 的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

牛顿迭代公式

设 是 的根，选取 作为 的初始近似值，过点 做曲线 的切线 ， ，则 与 轴交点的横坐标 ，称 为 的一次近似值。过点 做曲线 的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 ，称 为r的二次近似值。重复以上过程，得 的近似值序列，其中， 称为 的 次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

用牛顿迭代法解非线性方程，是把非线性方程 线性化的一种近似方法。把 在点 的某邻域内展开成泰勒级数 ，取其线性部分（即泰勒展开的前两项），并令其等于0，即 ，以此作为非线性方程 的近似方程，若 ，则其解为 ， 这样，得到牛顿迭代法的一个迭代关系式： 。

已经证明，如果是连续的，并且待求的零点是孤立的，那么在零点周围存在一个区域，只要初始值位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。 并且，如果不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说，这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍。

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。

利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：

一、确定迭代变量

在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。

二、建立迭代关系式

所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

三、对迭代过程进行控制

在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析得出可用来结束迭代过程的条件。

其他迭代算法

欧几里德算法

最经典的迭代算法是欧几里德算法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：

定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)

证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b。假设d是a,b的一个公约数，则有 a%d==0,b%d==0，而r = a - kb，因此r%d==0 ，因此d是(b,a mod b)的公约数

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关于jsp中解一元三次方程的求解法

设函数为f(x),给定两个点,x1,x2,如果f(x1)*f(x2)0,则根在x1,x2之间,再连接(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),求与X轴的交点x3,再判断f(x1)*f(x3)的值,大与0,则根在x2与x3之间,反之......

大体算法就是这样,具体程序自己写了哈

我是会计专业的，想学习编程，以后朝开发软件或游戏方向发展，我是大二的，现在开始需要做什么？

一、数学方面（这是算法的基础）

（1）、微积分（主要掌握泰勒展开、二分法求根、方程求根）

（2）、线性代数（比较重要，因为线性代数核心是矩阵，矩阵实际就是二维数组）

（3）、概率论（主要是模拟，做统计）

（4）、复变函数（主要是傅里叶变换，应用：高精度乘法，图像处理，而图像处理是游戏的一部分）

（5）、离散数学（计算机专业数学）（6）、高中数学全部（立体几何和解析几何易记三角函数主要是处理图像旋转等问题，排列组合和数列主要计算时间复杂度问题，等等）（7）、数论（主要应用于密码）

二、编程语言

（1）、C语言（面向过程）

（2）、Java（面向对象)+JSP+SSh

(3)、H tml(网页语言）

(4)、SQL（数据库语言）（5）、汇编（可选学，主要单片机开发或硬件驱动程序）（6）、脚本语言（VBscript、Javascript) 三、重要算法和数据结构（1）、数据结构（主要是链表、栈、队列、树、图、查找和排序）（2）、重要算法：穷举法、分治法、DFS、BFS、贪心、动态规划（这个最难，当你达到这种水平，算得上中级程序员了）如果想练习这些算法，可以去各OJ（各个学校的ACM练习网站）挑战。 四、熟悉基本软件操作：（1）、PS(图像处理）（2）、Flash（动画）（3）、cad（建筑）（4）、Matlab（数学和图像编程）（5）、excel 五、计算机专业课程：（1）、操作系统和Linux（2）、网络原理（3）、计算机组成原理（4）、编译原理（5）、数字图像处理

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