python函数求平方根 python如何求平方根
pathon中输出一个正整数n,计算1-n所有整数的平方根之和并输出?
下面是一个 Python 程序,它输入一个正整数 n,并计算 1 到 n 之间所有整数的平方根之和:
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import math
n = int(input("Enter a positive integer: "))
# 计算平方根之和
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += math.sqrt(i)
print("Sum of square roots from 1 to", n, ":", sum)
在这个程序中,我们使用 math 库中的 sqrt 函数计算数字的平方根。我们使用一个循环来遍历 1 到 n 之间的所有整数,并将它们的平方根添加到变量 sum 中。最后,我们使用 print 函数输出结果。
用python写程序,用用迭代法求x=a**(1/2)(a的平方根)?
def sqrt_newton(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
count=1
while abs(y-x)0.00001:
print count,y
count+=1
y=((y*1.0)+(1.0*num)/y)/2.0000
return y
希望 是你想要的结果。
python如何求平方根
1:二分法
求根号5
a:折半: 5/2=2.5
b:平方校验: 2.5*2.5=6.255,并且得到当前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校验:1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校验:1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875
每次得到当前值和5进行比较,并且记下下下限和上限,依次迭代,逐渐逼近平方根:
代码如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛顿迭代
仔细思考一下就能发现,我们需要解决的问题可以简单化理解。
从函数意义上理解:我们是要求函数f(x) = x²,使f(x) = num的近似解,即x² - num = 0的近似解。
从几何意义上理解:我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点(g(x) = 0)最接近的点。
我们假设g(x0)=0,即x0是正解,那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0,这是函数导数的定义:
从几何图形上看,因为导数是切线,通过不断迭代,导数与x轴的交点会不断逼近x0。
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