首先根据在网上的方法：

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一，在SDK Manager下Tools->Options打开了SDK Manager的Settings，选中“Force https://… sources to be fetched using http://…”，强制使用http协议。
    二，Windows在C:\WINDOWS\system32\drivers\etc打开/etc/hosts文件，添加:
203.208.46.146 www.google.com
203.208.46.146 dl.google.com
203.208.46.146 dl-ssl.google.com                                            203.208.46.146 dl-ssl.google.com

后来发现还是不行，下一会儿就报网络连接超时，我以为是这个方法错了。没想到第二天早上一下竟然成功了。

 我想可能网速也有很大的影响，建议大家在网速较高的地方再进行下载安装。

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文章名称：解决sdkmanager下载API失败的问题-创新互联
网站URL：http://ybzwz.com/article/disdig.html