【每日一题Day88】LC2293极大极小游戏|模拟递归-创新互联

极大极小游戏【LC2293】

You are given a 0-indexed integer arraynumswhose length is a power of2.
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Apply the following algorithm onnums:
Letnbe the length ofnums. Ifn == 1, end the process. Otherwise, create a new 0-indexed integer arraynewNumsof lengthn / 2.
For every even indexiwhere0<= i< n / 2, assign the value ofnewNums[i]asmin(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]).
For every odd indexiwhere0<= i< n / 2, assign the value ofnewNums[i]asmax(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]).
Replace the arraynumswithnewNums.
Repeat the entire process starting from step 1.
Returnthe last number that remains innumsafter applying the algorithm.

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队列

思路：使用队列存放需要迭代的数组元素，并记录下标序号 i i i，根据下标奇偶性取大值最小值，每处理一组元素，序号加1，直至队列中只存在一个元素，返回即可。
- 由于数组长度均为 2 n 2^n 2n，迭代过程中长度一直为偶数直至长度为1，因此下标序号可以累计
实现
```
class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {Dequedeque = new LinkedList<>();
        for (int num : nums){deque.addLast(num);
        }
        int i = 0;
        while (deque.size() >1){if ((i & 1) == 0){deque.addLast(Math.min(deque.pollFirst(),deque.pollFirst()));
            }else{deque.addLast(Math.max(deque.pollFirst(),deque.pollFirst()));
            }
            i++;
        }
        return deque.pollFirst();

    }
}
```
- 复杂度
  - 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
  - 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

构建数组

思路：构建新数组

实现

class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {int n = nums.length;
        while (n != 1) {int[] newNums = new int[n / 2];
            for (int i = 0; i< newNums.length; i++) {if (i % 2 == 0) {newNums[i] = Math.min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                } else {newNums[i] = Math.max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                }
            }
            nums = newNums;
            n /= 2;
        }
        return nums[0];
    }
}

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/min-max-game/solutions/2061544/ji-da-ji-xiao-you-xi-by-leetcode-solutio-ucpt/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

递归

思路：若数组长度为1，那么返回nums[0]，否则，按照题意求出新数组，递归求解新数组的答案

实现

class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {int n = nums.length;
        if (n == 1) {return nums[0];
        }
        int[] newNums = new int[n / 2];
        for (int i = 0; i< newNums.length; i++) {if (i % 2 == 0) {newNums[i] = Math.min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
            } else {newNums[i] = Math.max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
            }
        }
        return minMaxGame(newNums);
    }
}

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/min-max-game/solutions/2061544/ji-da-ji-xiao-you-xi-by-leetcode-solutio-ucpt/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

原地修改

思路：数组中的元素被使用过就不再被使用，因此可以将第 i i i对计算得到的结果，存储至 n u m s [ i ] nums[i] nums[i]
实现
```
class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {   int n = nums.length;
       while (n >1){   for (int i = 0; i< n / 2; i++){   if (i % 2 == 0){   nums[i] = Math.min(nums[i * 2], nums[i * 2 + 1]);
               }else{   nums[i] = Math.max(nums[i * 2], nums[i * 2 + 1]);
               }
           }
           n /= 2;
       }
       return nums[0];

    }
}
```
- 复杂度
  - 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
  - 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

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