【BFS】魔板（c++基础算法）-创新互联
本专栏上一篇：【BFS】八数码问题（c++基础算法）
目录
一.读题
①题面
②题意
三.做题
①算法原理
②算法实现
Ⅰ三种基本操作
Ⅱ操作序列
Ⅲ输出
Ⅳ一个特殊情况
四.AC代码
最后
一.读题 ①题面
②题意【宽搜（难度：6）】魔板
【题目描述】
在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。
这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
正在上传…重新上传取消
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。
对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
A:
8 7 6 5
1 2 3 4
B:
4 1 2 3
5 8 7 6
C:
1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。
【输入格式】
只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间），表示目标状态。
【输出格式】
第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
第二行在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。
【样例输入】
2 6 8 4 5 7 3 1
【样例输出】
7
BCABCCB
很显然，这道题是让我们求12345678经过三种变化,到目标状态 的步数与变化操作。
三.做题 ①算法原理
这题与【BFS】八数码问题极其相似，我就在讲论两者间的区别中，来把这题讲给你。
②算法实现 Ⅰ三种基本操作相对于八数码的空格上下左右操作，这题有三种不同的操作。
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
A:
8 7 6 5
1 2 3 4
B:
4 1 2 3
5 8 7 6
C:
1 7 2 4
8 6 3 5
看到很多人都是用二维数组来搞，但我觉得没有必要。我直接在main函数中，利用switch（）语句来进行。
“A”功能：循环j从1-4，交换a[j] 与a[9-j]。
“B”功能：循环j从1-3，交换a[j],a[4],和a[9-j],a[5].(不断对第j列[j会不断加1]和最后一列交换，最终达成目的)
“C”功能，直接换来换去。
switch(i)
{
case 1:
for(int i=1;i<=4;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[9-i]);
}
break;
case 2:
for(int i=1;i<=3;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[4]);
swap(ne.a[9-i],ne.a[5]);
}
break;
case 3:
swap(ne.a[3],ne.a[6]);
swap(ne.a[7],ne.a[3]);
swap(ne.a[3],ne.a[2]);
}我将每钟情况都赋予一个序列。当此情况可行（之前没出现过），先将其上一步序列赋值到它身上，在增加此次操作的序列。
for(int k=1;k<=q.front().ans;k++) ne.bz[k]=q.front().bz[k];
ne.bz[ne.ans]=i;先将操作次数输出，再对序列操作，然后输出。
对序列的操作：原有基础上，强制转换为字符，加上‘A’，减一（因为序列数为1时应输出A，而不建议会变为B，因此要减一）
if(ne.kt==ed.kt)
{
printf("%d\n",q.back().ans);
for(int k=1;k<=q.back().ans;k++) printf("%c",q.back().bz[k]+'A'-1);
exit(0);
}当目标状态与初始状态一样时，会无法进入我的输出语句。因此要在结尾输出一个0（因为当出现上述情况时，无需操作即可达到目标状态）
四.AC代码
不写注释啦！
#includeusing namespace std;
struct node{
int kt,ans,bz[1005];
int a[10];
}st,ed;
bool b[50000];
queueq;
long kt(node t)
{
long long s=1;
for(int i=1;i<=8;i++)
{
int index=1,f=1,count=0;
for(int j=i+1;j<=8;j++)
{
if(t.a[i]>t.a[j]) count++;
f*=index++;
}
s=s+f*count;
}
return s;
}
int main()
{
for(int i=1;i<=8;i++) st.a[i]=i;
st.kt=kt(st);
b[st.kt]=1;
for(int i=1;i<=8;i++) scanf("%d",&ed.a[i]);
ed.kt=kt(ed);
q.push(st);
while(!q.empty())
{
for(int i=1;i<=3;i++)
{
node ne=q.front();
switch(i)
{
case 1:
for(int i=1;i<=4;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[9-i]);
}
break;
case 2:
for(int i=1;i<=3;i++)
{
swap(ne.a[i],ne.a[4]);
swap(ne.a[9-i],ne.a[5]);
}
break;
case 3:
swap(ne.a[3],ne.a[6]);
swap(ne.a[7],ne.a[3]);
swap(ne.a[3],ne.a[2]);
}
ne.ans++;
ne.kt=kt(ne);
if(!b[ne.kt])
{
for(int k=1;k<=q.front().ans;k++) ne.bz[k]=q.front().bz[k];
ne.bz[ne.ans]=i;
b[ne.kt]=1;
q.push(ne);
if(ne.kt==ed.kt)
{
printf("%d\n",q.back().ans);
for(int k=1;k<=q.back().ans;k++) printf("%c",q.back().bz[k]+'A'-1);
exit(0);
}
}
}
q.pop();
}
printf("0");
} 最后
我是在网课期间摸鱼写作的，很辛苦。给个红心不过分吧。。。
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文章名称：【BFS】魔板（c++基础算法）-创新互联
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