C程序 求反函数程序

电脑还没有这么智能，还是你自己把它的反函数式子列出来吧，电脑只会给你计算算术式。

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反函数计算，如何算？

1、首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。

2、例如：

y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的 反函数，记作y=f^(-1)(x) 。

扩展资料：

反函数的性质

1、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

2、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

3、反函数是相互的且具有唯一性；

4、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。

特别的反函数怎么求？例如：lnx的反函数 请列出具体模式。

^若知道复合函数求导法则

y=u(x);x=g(y)；显然来两者是反函数。

对x=g(u(x))两边求导得：

1=g'(y)*y'

则y'=1/g'(y)

则lnx反函数

(e^x)'=1/(lny)'=y=e^x

例如：

只有单值函数才有反函数

求反函数的方法是用y表示x，在将x，y换位

例函数y=2x，则x=y/2，反函数就是x=y/2

y=2^x 则x=log2 y，反函数就是y=log 2 x

扩展资料：

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

参考资料来源：百度百科-反函数

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