取整函数

取整函数是指不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。该函数被广泛应用于数论，函数绘图和计算机领域。

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定义：

不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]或INT(x)。

x-[x]称为x的小数部分，记作{x}。

（需要注意的是，对于负数，[x]并非指x小数点左边的部分，{x}也并非指x小数点右边的部分，例如对于负数-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此时{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）

性质

性质1 对任意x∈R,均有x-1[x]≤x[x]+1.

性质2 对任意x∈R,函数y={x}的值域为[0,1).

性质3 取整函数(高斯函数)是一个不减函数,即对任意x1,x2∈R,若x1≤x2,则[x1]≤[x2].

性质4 若n∈Z,x∈R,则有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一个以1为周期的函数.

性质5 若x,y∈R,则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.

性质6 若n∈N+,x∈R,则[nx]≥n[x].

性质7 若n∈N+,x∈R+,则在 区间[1,x]内,恰好有[x/n]个整数是n的倍数.

性质8 设p为 质数,n∈N+,则p在n!的 质因数 分解式中的幂次为

p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….

C语言取整函数

C语言有以下几种取整方法：

1、直接赋值给整数变量。如：

int

i

=

2.5;

或

i

=

(int)

2.5;

这种方法采用的是舍去小数部分

2、C/C++中的整数除法运算符“/”本身就有取整功能(int

/

int)，但是整数除法对负数的取整结果和使用的C编译器有关。

3、使用floor函数。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数。如：

floor(2.5)

=

2

floor(-2.5)

=

-3

4、使用ceil函数。ceil(x)返回的是大于x的最小整数。如：

ceil(2.5)

=

3

ceil(-2.5)

=

-2

floor()是向负无穷大舍入，floor(-2.5)

=

-3；ceil()是向正无穷大舍入，ceil(-2.5)

=

-2。

C语言里“ceil”是什么意思？

C语言数学函数ceil(), floor(), round()

#include math.h

double ceil(double x);

double floor(double x);

double round(double x);

ceil(x)返回不小于x的最小整数值（然后转换为double型）。

floor(x)返回不大于x的最大整数值。

round(x)返回x的四舍五入整数值。

C语言有哪些取整函数？

C语言有以下几种取整方法：

直接赋值给整数变量.如：int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5; 这种方法采用的是舍去小数部分

使用floor函数.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整数.如：

floor(2.5) = 2

floor(-2.5) = -3

使用ceil函数.ceil(x)返回的是大于x的最小整数.如：

ceil(2.5) = 3 

ceil(-2.5) = -2

floor()是向负无穷大舍入,floor(-2.5) = -3；ceil()是向正无穷大舍入,ceil(-2.5) = -2。

计算机语言有：

JAVA

C语言

PHP

C++

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