全排列算法（C语言）

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我看先看一下从1–4的全排列，如下：

（1）就整体排列而言可以分为四组，分别是以1打头的，以2打头的，以3打头的，以4打头的。

（2）每一组中，除去第一个元素，又分别以剩余其它元素打一次头，以第一组元素为例，除去1后，又分别以2、3、4打头，如下：

从上图我们可以看出，1后面其实是2，3，4的全排列。

(3)以2，3，4为首又可以分为3组，然后再分别以剩余元素打头就求出以打头的所有元素。以2打头为例如下：

从上图我们可以看出，2后面其实是3，4的全排列。

除去1、2，然后再以3打头，后面跟上剩余元素4的全排列，就求出了以1，2，3打头的全排列了。

(4)只要将最开始的1，2，3，4使2和1交换位置，变成2，1，3，4然后重复上面步骤就可以求出以2打头的所有全排列，以此类推就可以求出所有全排列。

树结构

代码

#includeint a[1000];//用于存储需要排列的数据

//交换函数，用于将各个元素交换至打头
void swap(int x,int y){int t;
	t=a[x];
	a[x]=a[y];
	a[y]=t;
} 

void perm(int p,int q){if(p==q){//当p==q说明到了最后一个元素 ，输出
		int j;
		for(j=1;j<=q;j++){	printf("%5d",a[j]);
		}
		printf("\n");
	}else{int i;
		for(i=p;i<=q;i++){//对从下标从p到q的元素进行全排列
			swap(p,i);//使逐个元素打头
			perm(p+1,q);//求剩余元素的全排列
			//将元素交换回去，也就是始终保持原来顺序，以第一层树为例，以2打头的是2，1，3，4
			//则以2打头完要恢复1，2，3，4
			//才便于将3打头变为3，2，1，4
			swap(p,i);
		}	
	}
	
	
}

int main(){int n;
	scanf("%d",&n);//输入n 
	
	//初始化数组 
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++){a[i]=i;
	} 
	
	//排列函数 
	perm(1,n);//perm(x,y)，将数组中第x至第y个元素进行全排列 
	return 0;
}

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